针对您提出的“两次续签合同到期后不续签”的问题，这确实是一个涉及劳动合同法的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、合同到期后的基本原则
首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，用人单位和劳动者均有权选择是否续签。如果双方都同意不续签，那么劳动关系将自然终止，这并不构成违法行为。这是基于合同自由原则，即双方都有权在合同期满时决定是否继续履行。
二、特定情况下的法律判断
无固定期限劳动合同的签订：
- 如果您已经连续订立了两次固定期限劳动合同，并且没有严重违反用人单位的规章制度，也没有不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任的情况，那么在续订劳动合同时，您有权提出订立无固定期限劳动合同。
- 如果用人单位在您符合上述条件的情况下，无故拒绝与您签订无固定期限劳动合同，那么用人单位的行为可能构成违法，侵害了您的合法权益。
经济补偿的支付：
- 如果用人单位在您无过错的情况下决定不再续签劳动合同，并且未按照法律规定向您支付经济补偿，那么这可能构成违法解除劳动合同的行为。
- 经济补偿的标准通常是按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准来计算。如果用人单位不支付经济补偿，您有权要求其支付，甚至可以要求支付赔偿金（通常是经济补偿标准的二倍）。
不正当手段的禁止：
- 在续签劳动合同的过程中，如果用人单位采用欺诈、胁迫等不正当手段，使您在违背真实意思的情况下不续签劳动合同，那么这也可能构成违法行为。
三、实际操作中的建议
- 了解自身权益：在合同到期前，建议您仔细了解自己的权益，包括是否符合签订无固定期限劳动合同的条件，以及经济补偿的标准等。
- 与用人单位沟通：如果用人单位表示不再续签，您可以与其沟通，了解具体原因，并表达自己的诉求和期望。
- 寻求法律援助：如果您认为用人单位的行为构成违法，或者您在续签过程中遇到了不公正待遇，您可以寻求法律援助，维护自己的合法权益。
四、总结
两次续签合同到期后不续签是否违法，并非一概而论。关键在于判断用人单位的拒绝续签行为是否符合法律规定，以及是否依法履行了相关义务。如果您认为自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，且用人单位无故拒绝续签，您可以依法维护自己的权益。同时，我也建议您在续签劳动合同时保持警惕，避免被用人单位的不正当手段所误导。