当您三年的劳动合同到期，而单位决定不再续签时，您确实会面临一些权益上的考量。以下是我为您详细梳理的应对步骤和注意事项，希望能帮助您更好地维护自己的合法权益。

一、了解法律规定，明确自身权益

首先，您需要了解《中华人民共和国劳动合同法》中关于劳动合同到期不续签的相关规定。根据法律，除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而您不同意续订的情形外，单位在劳动合同到期时决定不续签的，应当向您支付经济补偿。经济补偿的标准是按照您在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

二、与单位进行协商

1. 主动沟通：我建议您首先主动与单位负责人进行沟通，了解不续签的具体原因。这有助于您判断单位的行为是否合法，并为后续的协商或维权做好准备。
2. 提出诉求：在沟通中，您可以明确表达自己希望续签劳动合同的意愿，或者要求单位按照法律规定支付经济补偿。

三、确定经济补偿金额

根据您的工作年限（三年），您有权要求单位支付三个月工资作为经济补偿。这里需要注意的是，如果您的月工资高于单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且支付年限最高不超过十二年。

四、办理离职手续并保留证据

1. 离职手续：无论单位是否支付经济补偿，您都应确保单位为您出具离职证明、结清工资，并办理社保及公积金的减员手续。
2. 保留证据：在整个过程中，您应妥善保存所有与不续签相关的通知、聊天记录、邮件等证据。这些证据在后续的维权过程中可能会起到关键作用。

五、通过法律途径维权

如果单位拒绝支付经济补偿或未按规定办理离职手续，您可以通过以下法律途径来维护自己的权益：

1. 申请劳动仲裁：您可以在劳动争议发生后的一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交相关证据来支持自己的诉求。
2. 提起诉讼：如果您对仲裁结果不服，可以在规定期限内向有管辖权的人民法院提起诉讼。

六、其他注意事项

1. 了解不续签原因：如果单位是因为您怀孕、哺乳期、工伤治疗期等法定不得解除或终止劳动合同的情形而拒绝续签，那么单位的行为可能构成违法解除，您可以要求单位给出书面解释，并考虑进一步维权。
2. 查看合同条款：在处理过程中，您还应仔细查看劳动合同中是否有关于到期不续签及经济补偿的特别约定。如果有约定，且约定不违反法律法规的强制性规定，那么应按照约定来处理。
3. 咨询专业人士：如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师或法律顾问的意见。

综上所述，当您的三年劳动合同到期而单位不再续签时，您应首先了解法律规定并明确自身权益；然后与单位进行协商并确定经济补偿金额；接着办理离职手续并保留相关证据；如果协商无果或单位拒绝支付经济补偿，您可以通过申请劳动仲裁或提起诉讼等法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。