针对您提出的“三方合同到期用人单位不续签合同”的问题，我将从法律角度为您详细分析并给出建议。

一、核心结论

1. 若您符合签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位不续签可能构成违法终止劳动合同，需支付赔偿金。
2. 若您不符合签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位不续签则属于合法终止劳动合同，但需支付经济补偿。

二、详细分析

1. 符合签订无固定期限劳动合同条件的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，在连续签订两次固定期限劳动合同后，如果劳动者没有违反法律规定或严重失职等情形，且愿意继续签订劳动合同，用人单位应当与其签订无固定期限劳动合同。对于三方合同（通常涉及劳动者、原用人单位和新用人单位，但核心法律关系仍基于劳动者与用人单位之间的劳动合同），若您已连续签订两次或以上固定期限劳动合同，且符合签订无固定期限劳动合同的其他条件（如无重大过错、愿意续订等），则用人单位在合同到期后不续签，可能构成违法终止劳动合同。

法律后果：

• 用人单位需按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，向您支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，即每满一年支付两个月工资。

计算公式：

• 赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2
  • 工作年限：按您在本单位的工作年限计算，每满一年算一年，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的按半个月计算。
  • 月工资：指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 不符合签订无固定期限劳动合同条件的情况

如果您不符合签订无固定期限劳动合同的条件（如存在重大过错、不愿意续订等），或者虽然符合条件但您主动提出订立固定期限劳动合同，则用人单位在合同到期后不续签，属于合法终止劳动合同。

法律后果：

• 用人单位需按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，向您支付经济补偿。经济补偿的标准为每满一年支付一个月工资。

计算公式：

• 经济补偿 = 工作年限 × 月工资
  • 工作年限和月工资的计算方式同上。

三、应对措施

1. 与用人单位协商：

   • 首先，您可以尝试与用人单位进行协商，表达希望签订无固定期限劳动合同或要求支付经济补偿/赔偿金的意愿，并了解用人单位不续签的具体原因。

2. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认用人单位的终止行为是否违法，并要求其支付相应的经济补偿或赔偿金。

3. 提起诉讼：

   • 对仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

四、注意事项

1. 保留证据：

   • 在整个过程中，您应注意保留相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录、协商记录等，以便在需要时证明自己的权益。

2. 及时维权：

   • 您应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提起劳动仲裁或诉讼，以免超过时效期间而丧失胜诉权。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。