针对您提出的“签订两次劳动合同后单位不续签”的问题，这确实是一个涉及《中华人民共和国劳动合同法》的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律依据与合同终止
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后，若劳动者没有违反法律法规或用人单位规章制度的行为（如严重失职、营私舞弊等），且不存在不能胜任工作等特定情形，劳动者在续订劳动合同时有权要求签订无固定期限劳动合同。若用人单位在此时选择不续签，那么这一行为可能构成违法终止劳动合同。
二、单位不续签的法律后果
违法终止劳动合同：用人单位在连续签订两次固定期限劳动合同后，无正当理由拒绝与劳动者续签无固定期限劳动合同，这将被视为违法终止劳动合同。
支付赔偿金：根据法律规定，用人单位违法终止劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的两倍，即每工作一年支付两个月工资的经济补偿。经济补偿的计算方式则是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
三、劳动者的应对措施
与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位进行友好协商，表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解用人单位不续签的具体原因。通过协商，有时可以达成双方都能接受的解决方案。
保留证据：在协商过程中，您应保留好与用人单位签订的劳动合同、工资单、考勤记录等证据。这些证据在后续的劳动仲裁或诉讼中可能起到关键作用。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交相关证据以证明自己与用人单位的劳动关系及工作年限。仲裁委员会将根据事实和法律作出裁决。
提起诉讼：如果您对仲裁结果不满意，还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。通过司法途径，您可以进一步维护自己的合法权益。
四、注意事项
及时行动：您应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内申请劳动仲裁，以免错过时效。
了解法律程序：在申请劳动仲裁或提起诉讼前，您应了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自己的权益。如有需要，您可以寻求专业律师的帮助。
综上所述，签订两次劳动合同后单位不续签的情况涉及多个法律知识点。作为劳动者，您应充分了解相关法律法规，并采取相应措施维护自身合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。