结论：在连续签订两次劳动合同后，单位不续签而劳动者主张恢复劳动关系的情况，需根据具体情况来判断是否可行及如何操作。以下是从不同角度对此问题的详细分析。
一、法律背景与规定
劳动合同法的相关规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 若用人单位连续与劳动者签订两次固定期限劳动合同后，再次续订时，除非劳动者提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
恢复劳动关系的法律依据：
- 在某些情况下，如用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求恢复劳动关系。但这一权利并非绝对，需根据具体情况和法律规定来判断。
二、单位不续签的情况分析
单位合法不续签：
- 如果单位在两次劳动合同期满后，选择不续签，并且没有违反劳动合同法的相关规定（如未降低劳动合同约定条件等），那么单位无需承担违法解除劳动合同的责任。
- 在此情况下，劳动者主张恢复劳动关系可能缺乏法律依据，但可以要求单位支付经济补偿。
单位违法不续签：
- 如果单位在两次劳动合同期满后，无正当理由拒绝续签，或者降低劳动合同约定条件导致劳动者不同意续签，那么单位可能构成违法解除劳动合同。
- 在此情况下，劳动者有权要求恢复劳动关系，或者要求单位支付赔偿金（通常是经济补偿的两倍）。
三、劳动者主张恢复劳动关系的操作建议
收集证据：
- 劳动者应收集与单位签订的劳动合同、工资单、工作证等证据，以证明与单位存在劳动关系。
- 同时，收集单位不续签劳动合同的相关证据，如单位发出的不续签通知、与单位沟通的记录等。
与单位协商：
- 在主张恢复劳动关系前，劳动者可以尝试与单位进行协商，寻求和解的可能性。
- 协商过程中，可以明确表达自己的诉求和理由，并尝试达成双方都能接受的解决方案。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求恢复劳动关系或支付赔偿金。
- 在申请劳动仲裁时，应提交相关证据和申请书，并按照仲裁委员会的要求参与仲裁程序。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，劳动者还可以向法院提起诉讼，要求维护自己的合法权益。
- 在提起诉讼前，应咨询专业律师的意见，并准备好相关证据和诉讼材料。
四、注意事项
- 时效性：劳动者在主张恢复劳动关系或要求支付赔偿金时，应注意时效性的问题。一般来说，应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出申请或提起诉讼。
- 证据充分性：在主张权利时，劳动者应确保自己提供的证据充分、有效，能够支持自己的诉求。
- 法律程序：劳动者应了解并遵守相关的法律程序，如申请劳动仲裁、提起诉讼等，以确保自己的权益得到合法维护。
最后，连续签订两次劳动合同后单位不续签而劳动者主张恢复劳动关系的情况比较复杂，需要根据具体情况来判断和操作。如果你面临这样的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。