在劳动者没有法定不能续订的情形下，连续签订两次固定期限劳动合同后，用人单位原则上不能随意不续签第三次劳动合同，否则可能构成违法终止劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

一、法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项（如患病或非因工负伤不能胜任工作）、第二项（如不能胜任工作经培训或调整仍不能胜任）规定的情形，当劳动者提出或同意续订劳动合同时，除劳动者主动要求订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

二、法律后果

1. 用人单位违法不续签：

   • 若用人单位在无合法理由的情况下拒绝续签第三次劳动合同，则属于违法终止劳动合同。
   • 此时，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的两倍，即每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的按一年计，支付两个月工资；不满六个月的支付一个月工资。

2. 经济补偿金的计算：

   • 若用人单位依法终止劳动合同（如存在法定可以解除或不续签的情形），则需支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算通常依据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计；不满六个月的支付半个月工资。计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月平均工资。

三、劳动者维权途径

1. 协商：

   • 首先尝试与公司协商，争取续签合同或合理补偿。

2. 投诉：

   • 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，并提供相关证据，如劳动合同、工作记录、沟通记录等。

3. 仲裁/诉讼：

   • 作为最终手段，劳动者可提起劳动仲裁或诉讼，维护自身权益。
   • 在此过程中，保留好沟通记录、合同等关键证据至关重要。

四、特殊情况说明

• 若存在法定可以解除或不续签的情形（如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等），用人单位可以不续签，但需依法支付经济补偿金。
• 若劳动者主动要求订立固定期限劳动合同，用人单位可以与之订立固定期限劳动合同，而不必订立无固定期限劳动合同。

五、建议与注意事项

1. 提前沟通：

   • 在劳动合同到期前，劳动者应与企业的人力资源部门进行沟通，了解续签的流程和可能的结果。

2. 准备材料：

   • 根据企业的要求，劳动者可能需要准备相关的材料或文件以支持续签申请或维权行动。

3. 协商条款：

   • 在续签劳动合同时，双方应就合同的期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款进行协商并达成一致。

4. 保留证据：

   • 在整个过程中，劳动者应保留好所有与劳动合同、工作表现、沟通记录等相关的证据，以备不时之需。

综上所述，连续签订两次劳动合同后，用人单位在大多数情况下不能随意不续签第三次劳动合同。劳动者应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当措施维护自身利益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。