已经签了两次固定期限合同，第三次单位不签，劳动者可以要求赔偿。具体分析如下：

一. 无固定期限劳动合同的签订要求

• 根据《劳动合同法》的规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的用人单位可解除劳动合同的情形时，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

二. 不签订无固定期限劳动合同的赔偿

1. 双倍工资赔偿：

    - **法律依据**：《劳动合同法》第八十二条第二款规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
    - **计算方式**：赔偿金额从应当订立无固定期限劳动合同之日起计算，直至双方实际签订无固定期限劳动合同或劳动关系终止之日止。例如，若2023年1月1日应签而未签无固定期限劳动合同，劳动者继续工作至6月30日，则用人单位需支付这6个月的双倍工资差额。
   

2. 经济补偿：

    - 若用人单位以此为由解除劳动关系，则可能构成违法解除。根据法律规定，劳动者可以要求用人单位支付经济补偿，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，**每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付**。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   

三. 维权途径

• 劳动者可以先与用人单位协商，要求依法签订无固定期限劳动合同并支付赔偿。
• 若协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供劳动合同、工资条等相关证据，以证明自己符合条件且用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同。
• 对仲裁裁决结果不满意的，劳动者可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。

综上所述，已经签了两次固定期限合同后，第三次单位不签，劳动者可以要求赔偿。赔偿内容包括自应当订立无固定期限劳动合同之日起的双倍工资差额，以及可能的经济补偿。劳动者应依法维权，通过协商、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。