结论：在第三次签订劳动合同时，如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，而用人单位拒绝签订，劳动者是有权要求赔偿的。赔偿金额通常按照经济补偿标准的二倍计算，并以现金形式支付。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者在某一用人单位连续工作满十年，或者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同（且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形）时，若劳动者提出或同意续订、订立劳动合同，并且未主动提出订立固定期限劳动合同，则应当订立无固定期限劳动合同。
   • 如果用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，那么从应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需要向劳动者每月支付两倍的工资作为赔偿金。

2. 赔偿情形分析：

   • 当劳动者满足连续订立二次固定期限劳动合同且无不良记录（即没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形），提出签订无固定期限劳动合同时，用人单位应当签订。若拒绝签订，则需支付赔偿金。
   • 赔偿金的计算基于劳动者的工资水平，从应当订立无固定期限劳动合同之日起，每月支付两倍的工资。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。因此，赔偿金即为该经济补偿标准的二倍。

3. 劳动者维权途径：

   • 与用人单位协商：首先尝试友好协商，要求用人单位依法签订无固定期限劳动合同并支付赔偿。
   • 申请劳动仲裁：若协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供劳动合同、工资条、工作证等相关证据以证明自己符合条件且用人单位拒绝签订。仲裁时效为一年，自知晓或应当知晓权益受到侵害之日起计算。
   • 提起诉讼：对仲裁裁决结果不满意时，劳动者可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，进一步提供证据支持自己的诉求。

举例说明： 假设劳动者在某单位连续工作了八年，且已经连续订立了两次固定期限劳动合同，没有不良记录。在第三次续签合同时，劳动者提出签订无固定期限劳动合同，但用人单位拒绝并签订了固定期限劳动合同。此时，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金为劳动者在该单位工作年限（八年）对应的经济补偿标准的二倍，即如果劳动者月工资为5000元，则赔偿金为\(5000元/月 \times 8月 \times 2 = 80000元\)（此处为简化计算，实际计算可能涉及更复杂的工资构成和年限计算）。

建议： 面对用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同的情况，劳动者应了解自己的权益，并通过合法途径积极维权。在维权过程中，保留好相关证据至关重要。如果劳动者有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。