针对您提出的“签过两次无固定期限劳动合同后，合同到期用人单位不再签订无固定期限劳动合同，应如何补偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律规定与核心结论

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同，并且劳动者不存在法定解除或终止合同的情形（即未违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项的规定），同时劳动者也未主动提出订立固定期限劳动合同的要求时，用人单位在第二次固定期限劳动合同期满后，应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝续签，则构成违法终止劳动合同。

二、用人单位拒绝续签的合法性与违法性分析

1. 合法情况：

   • 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度等法定过错情形，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位有权依法不续签劳动合同，并且通常无需支付经济补偿金（但需注意，若因医疗期满不能从事原工作和另行安排的工作而不续签，此时需支付补偿）。
   • 若劳动者存在《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的不能胜任工作等特定健康及能力问题，如患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位也有权选择不续签劳动合同，但需按照法律规定支付经济补偿。

2. 违法情况：

   • 若劳动者不存在上述法定情形，用人单位拒绝续签无固定期限劳动合同，则构成违法终止劳动合同。此时，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付违法终止劳动合同的赔偿金。

三、经济补偿与赔偿金的计算

1. 经济补偿：

   • 若用人单位依法不续签（即存在上述合法情况），应按照《劳动合同法》第四十七条的规定向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 赔偿金：

   • 若用人单位违法不续签（即不存在上述合法情况），应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算方式与经济补偿相同，但数额为双倍。

四、劳动者的应对措施与建议

1. 了解法律规定：劳动者应首先了解自己的权益和法律规定，明确在连续签订两次固定期限劳动合同后的权利。

2. 与用人单位协商：尝试与用人单位进行协商，了解不续签的具体原因，并争取续签合同或获得合理的经济补偿。在协商过程中，附上相关法律依据以增加底气。

3. 申请仲裁或诉讼：若用人单位拒绝支付经济补偿或协商无果，劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

4. 保留证据：在整个过程中，劳动者应妥善保留所有与劳动合同、工作相关的证据材料，如劳动合同文本、工资条、工作记录、考勤记录等。这些证据在后续的协商、仲裁或诉讼中将起到关键作用。

五、总结

综上所述，签过两次固定期限劳动合同后，若劳动者不存在法定过错情形，用人单位拒绝续签无固定期限劳动合同则构成违法终止劳动合同。劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。在处理此类问题时，劳动者应充分了解自己的权益和法律规定，积极与用人单位协商并争取合理的经济补偿或赔偿金。若协商无果，应及时通过法律途径维护自己的合法权益。