结论前置：在连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次签订劳动合同并不自动等同于无固定期限合同，而是需根据劳动者与用人单位的协商结果及具体法律规定来确定。不过，在符合法定条件的情况下，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。
详细分析
应当签订无固定期限劳动合同的情况
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、非因工负伤或患病不能胜任工作等法定情形时，若续订劳动合同，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同的要求。
- 具体情形：例如，小明在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小明提出续订劳动合同，此时公司应当与小明签订无固定期限劳动合同。
可以不签订无固定期限劳动合同的情况
- 劳动者主动提出：如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。
- 具体情形：例如，小红与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份固定期限劳动合同。在此情况下，公司可以与小红协商一致，签订固定期限劳动合同。
用人单位违反规定的法律后果
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
- 具体情形：如果用人单位在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，而是继续签订固定期限劳动合同，那么劳动者有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。
注意事项与建议
- 双方协商：虽然法律规定了应当签订无固定期限劳动合同的情况，但实际操作中仍需双方协商确定。因此，在续签合同时，劳动者应与用人单位明确沟通合同类型及期限。
- 了解自身权益：劳动者应了解自己的权益，特别是在连续签订两次固定期限劳动合同后，有权提出签订无固定期限劳动合同的要求。
- 保留证据：在续签合同过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工作表现证明等，以备不时之需。
实际应用与建议
在实际操作中，劳动合同续签问题可能涉及更多复杂因素，如合同条款、公司规章制度及双方协商等。因此，建议用人单位和劳动者在处理此类问题时，应充分考虑具体情况，并参考相关法律法规和政策规定做出决策。对于劳动者而言，了解自己的权益和选择权至关重要；对于用人单位而言，遵守法律规定，合理处理劳动合同续签问题，有助于维护良好的劳动关系和企业形象。
总结：在连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次签订劳动合同的类型并非自动确定为无固定期限合同，而是取决于劳动者的意愿、用人单位的同意以及双方的协商结果。不过，在符合法定条件的情况下，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。如有任何疑问或需要进一步了解相关法律法规，可以直接向我咨询。