结论：劳动合同签订2次后，第三次并不必然只能签无固定期限劳动合同，但满足一定条件时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
可以签订无固定期限劳动合同的情况
连续订立二次固定期限劳动合同且符合条件：
- 条件说明：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、非因工负伤或患病不能胜任工作等法定情形时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 举例：小张与某公司连续签订了两次为期三年的劳动合同，且小张在工作中表现良好，没有违反公司规章制度。在第二次合同到期前，小张提出续订无固定期限劳动合同，公司应当同意。
连续工作满十年：
- 条件说明：无论劳动合同签订次数，只要劳动者在用人单位的连续工作年限达到或超过十年，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，也应当订立无固定期限劳动合同。
- 举例：小李自2010年起一直在某公司工作，至2020年已连续工作满十年。此时，若小李提出续订无固定期限劳动合同，公司应当同意。
初次实行或改制情况下的特殊规定：
- 条件说明：用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，也应当订立无固定期限劳动合同。
- 举例：某国企在2015年进行改制，老王在该国企已连续工作12年，且距法定退休年龄不足10年。此时，若老王提出续订无固定期限劳动合同，国企应当同意。
不可以签订无固定期限劳动合同的情况
劳动者存在法定排除情形：
- 条件说明：若劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条（如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如患病不能工作、不能胜任工作经培训后仍不能胜任）规定的情形，用人单位可不与其签订无固定期限劳动合同。
- 举例：小赵在某公司工作期间，严重违反了公司的规章制度，给公司造成了重大损失。此时，即使小赵已连续签订了两次固定期限劳动合同，公司也有权不与其签订无固定期限劳动合同。
劳动者未提出签订无固定期限劳动合同的意愿：
- 条件说明：即使满足连续订立二次固定期限劳动合同或连续工作满十年的条件，若劳动者未提出签订无固定期限劳动合同的意愿，而是选择签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以与其签订固定期限劳动合同。
- 举例：小孙与某公司已连续签订了两次固定期限劳动合同，且小孙已连续工作满十年。但在第二次合同到期前，小孙提出续订固定期限劳动合同，公司可以与其签订固定期限劳动合同。
综合分析与建议
在确定是否能签订无固定期限劳动合同时，需综合考虑劳动者的合同签订情况、工作年限以及是否存在法定排除情形。对于满足条件的劳动者，用人单位应依法与其订立无固定期限劳动合同，以保障劳动者的长期稳定就业权益。若用人单位拒绝签订，劳动者可通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。同时，建议劳动者在签订劳动合同时仔细审查合同条款，确保自身权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。