结论前置：
详细解释：
一、应当签订无固定期限劳动合同的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，劳动者在第三次续签劳动合同时有权提出签订无固定期限劳动合同：
连续订立二次固定期限劳动合同：即劳动者已经与用人单位连续签订了两次固定期限的劳动合同。这是签订无固定期限劳动合同的基础条件。
劳动者无过失性辞退情形：在这两次合同履行期间，劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度等过失性辞退情形，以及第四十条第一项（因病或非因工负伤不能胜任工作）和第二项（不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任）规定的无过失性辞退情形。
劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，劳动者提出续订劳动合同或者同意续订劳动合同，并且没有主动提出要订立固定期限劳动合同。
举例：小张在某公司连续签订了两次为期一年的固定期限劳动合同，且工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小张提出续订劳动合同，此时公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
二、可以不签订无固定期限劳动合同的情况
尽管存在上述法定条件，但在以下情况下，用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同：
举例：小李与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份固定期限劳动合同。在此情况下，公司可以与小李协商一致，签订固定期限劳动合同。
三、法律责任与协商原则
法律责任：如果用人单位在符合上述条件的情况下拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，可能面临支付双倍工资等法律责任。
协商原则：尽管法律规定了签订无固定期限劳动合同的条件，但双方仍可在协商一致的基础上选择签订固定期限劳动合同。这体现了合同自由的原则，即双方有权根据自己的意愿和实际情况选择合同类型。
四、建议与注意事项
明确沟通：在续签合同时，劳动者应与用人单位明确沟通合同类型及期限，确保自己的权益得到保障。
了解公司规定：部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择，劳动者在续签前应了解清楚。
保留证据：如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工作记录、沟通记录等，以便在需要时维护自己的权益。
及时咨询：如有任何疑问或需要进一步的法律建议，劳动者可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，劳动合同续签第三次时，劳动者在满足一定条件下通常可以提出签订无固定期限劳动合同的要求。但具体还需根据双方的协商结果以及劳动者的意愿来确定。希望以上解答能对您有所帮助。