结论：在符合法定条件下，员工第三次签合同时，除非员工主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。但具体合同类型还需双方协商确定，并受公司相关规定及员工个人选择影响。
详细解释：
一、应当签订无固定期限劳动合同的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：
连续订立两次固定期限劳动合同：员工已与用人单位连续签订了两次固定期限的劳动合同，且在这两次合同履行期间，员工没有出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形（如试用不合格、严重违反规章制度等），以及第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形（如因病不能工作、不胜任工作等）。
员工提出或同意续订：在第二次合同到期后，员工提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。
举例：假设小张在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小张提出续订劳动合同，此时公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
二、可以不签订无固定期限劳动合同的情况
尽管存在上述法定条件，但在以下情况下，用人单位可以与员工签订固定期限劳动合同：
举例：假设小李与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份固定期限劳动合同。在此情况下，公司可以与小李协商一致，签订固定期限劳动合同。
三、实际操作中的注意事项与建议
双方协商：虽然法律规定了应当签订无固定期限劳动合同的情况，但实际操作中仍需双方协商确定。因此，在续签合同时，员工应与用人单位明确沟通合同类型及期限，确保自己的权益得到保障。
了解公司规定：部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择，员工在续签前应了解清楚，以便做出更合适的选择。
法律保障：如果用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的员工签订无固定期限劳动合同，员工有权向劳动仲裁机构或法院申请维权，要求用人单位承担相应的法律责任。
总结与建议：员工在第三次签订劳动合同时，是否签订无固定期限劳动合同取决于多种因素，包括是否满足法定条件、员工个人的选择以及公司的相关规定等。因此，在续签合同时，员工应充分了解相关法律法规及公司政策，与用人单位进行充分沟通，确保自己的权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。