结论前置：在符合法定条件的情况下，第三次签订劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定并非“默认”生效，而是有明确的法律依据，且需要满足一定的条件。
一、法律依据与条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在以下情形中，除非劳动者提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年的。例如，小张自2010年起一直在某公司工作，至2020年已连续工作满十年，若此时续签劳动合同且小张未提出固定期限请求，则公司应与其订立无固定期限劳动合同。
特定情况下的连续工作：用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。如某国企在改制时，老王已在该企业连续工作12年，且距退休不足10年，则其提出无固定期限劳动合同请求应被满足。
连续二次固定期限且无违规：连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。这意味着，如果劳动者已经与用人单位连续签订了两次固定期限的劳动合同，且没有严重违反规章制度、不能胜任工作等情形，那么在第三次签订劳动合同时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
二、实际操作与注意事项
劳动者主动权：在符合上述条件的情况下，劳动者有权选择是否订立无固定期限劳动合同。如果劳动者未提出固定期限请求，则用人单位应默认与其订立无固定期限劳动合同。
用人单位的义务：用人单位在劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件时，应主动询问劳动者的意愿，并依法与其签订无固定期限劳动合同。如果用人单位违反规定拒绝订立，则需承担法律责任。
避免纠纷的建议：为了避免纠纷，建议双方在签订劳动合同时明确约定合同类型及期限。如果劳动者希望签订无固定期限劳动合同，可以在合同到期前向用人单位提出书面申请；用人单位在收到申请后，应依法进行答复和处理。
三、法律责任与维权途径
违法责任：如果用人单位违反规定拒绝与劳动者订立无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位利用合同期限来规避法律责任。
维权途径：劳动者在面对用人单位的违法行为时，可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，劳动者需要提供相关证据证明自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，以及用人单位拒绝订立的事实。
总结与建议：在符合法定条件的情况下，第三次签订劳动合同时应当订立无固定期限劳动合同。双方应依法协商并明确约定合同类型及期限，以避免纠纷的发生。如果用人单位拒绝订立无固定期限劳动合同，劳动者可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。