结论前置：

1. 若您符合签订无固定期限劳动合同的条件，而单位在第三次签订合同时未与您签订无固定期限合同，您有权要求单位纠正，并可能获得相应的赔偿。
2. 若您与单位协商一致，选择继续签订固定期限合同，这也是合法的，但此时您将无法要求单位支付未签订无固定期限合同的赔偿。

详细分析：

一、符合签订无固定期限劳动合同的条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当您在某一用人单位连续工作满十年，或者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同（且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等）时，若您提出或同意续订、订立劳动合同，并且未主动提出订立固定期限劳动合同，则应当订立无固定期限劳动合同。

二、单位未签无固定期限合同的责任

1. 法律责任：若您符合上述条件，而单位在第三次签订合同时未与您签订无固定期限合同，这违反了法律的规定。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，单位需要向您每月支付两倍的工资作为赔偿金，从应当订立无固定期限劳动合同之日起计算。

2. 赔偿计算：赔偿金的计算基于您的工资水平，从应当订立无固定期限劳动合同之日起，每月支付两倍的工资。例如，若您的月工资为5000元，单位从应当签订无固定期限合同之日起已拖欠了3个月未签订，则单位需支付您赔偿金为5000元*2*3个月=30000元（此处仅为示例，具体数额需根据实际情况计算）。

三、劳动者的权益保护措施

1. 与单位沟通：您首先可以尝试与单位的人力资源部门进行友好协商，指出其做法的不合法性，并要求按照法律规定签订无固定期限劳动合同。

2. 向劳动监察部门投诉：若与单位沟通无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并责令单位改正违法行为。劳动监察部门具有对用人单位遵守劳动法律、法规情况进行监督检查，并对违法行为进行处罚的权力。

3. 申请劳动仲裁：您还可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认单位与您签订的固定期限劳动合同行为无效（若您希望签订无固定期限合同），并要求单位与您签订无固定期限劳动合同，或者要求单位支付相应的赔偿金。在仲裁过程中，您需要提供相关证据来证明您符合签订无固定期限劳动合同的条件。

四、特殊情况与协商一致

1. 特殊情况：如果单位自用工之日起满一年不与您订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。这是一种特殊规定，旨在保护您的合法权益。

2. 协商一致：即使您满足连续签订两次固定期限合同的条件，如果您与单位协商一致，选择继续签订固定期限合同，这也是合法的。关键在于双方的意思表示和协商一致的结果。但此时，您将无法要求单位支付未签订无固定期限合同的赔偿。

实际操作建议：

在面对劳动合同签订问题时，您应充分了解相关法律法规，确保自身权益得到保障。如有疑问或纠纷，可以直接向我咨询，以获取准确的法律意见和帮助。同时，保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以便在需要时提供证明。