结论：在连续订立二次固定期限劳动合同后，单位一般情况下不能无理由拒绝与劳动者续签第三次劳动合同，特别是当劳动者没有法定过错且未提出订立固定期限劳动合同的要求时，单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。不过，也存在一些特殊情况，单位可以不续签或无需签订无固定期限劳动合同。下面我将从不同角度为你详细分析：
一、一般情况下应签订无固定期限劳动合同
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等）和第四十条第一项（如劳动者患病或者非因工负伤，不能从事原工作或另行安排的工作）、第二项（如劳动者不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任）规定的情形时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则在第三次续签劳动合同时，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。
举例说明：小张在某公司连续工作了六年，期间签订了两次固定期限劳动合同，且小张在工作中表现良好，没有违反公司规章制度等行为。在第二次劳动合同到期前，小张向公司表达了希望续签劳动合同的意愿，且未提出订立固定期限劳动合同。此时，公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
二、特殊情况下单位可以不续签或无需签订无固定期限劳动合同
举例说明：小李在某公司工作期间，多次违反公司规章制度，给公司造成了重大经济损失。在第二次劳动合同到期后，公司决定不再与小李续签劳动合同，这是合法的，公司无需支付经济补偿。
举例说明：小王在某公司从事销售工作，但连续几个月的业绩都未达到公司要求。公司对小王进行了培训，并调整了他的工作岗位，但小王仍然无法胜任新的工作。在第二次劳动合同到期后，公司决定不再与小王续签劳动合同，并提前三十日以书面形式通知了小王，同时支付了一个月的工资作为补偿，这是合法的。
举例说明：小赵在某公司连续工作了八年，期间签订了两次固定期限劳动合同。在第二次劳动合同到期前，小赵考虑到自己的职业规划，向公司提出了希望签订固定期限劳动合同的意愿。公司经过考虑后，同意了小赵的请求，双方签订了一年的固定期限劳动合同，这是合法的。
三、单位违法不续签的法律后果
如果单位无正当理由拒绝续签无固定期限劳动合同，将被视为违法解除劳动合同。在此情况下，劳动者有权要求单位继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，单位需依法支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
举例说明：小孙在某公司连续工作了十年，期间签订了两次固定期限劳动合同。在第二次劳动合同到期后，公司无正当理由拒绝与小孙续签无固定期限劳动合同。小孙要求公司继续履行劳动合同，但公司拒绝。此时，小孙可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法终止劳动合同的赔偿金。如果小孙的月工资为1万元，那么公司需要支付的赔偿金为20万元（1万元×10年×2倍）。
综上所述，单位在处理第三次劳动合同续签问题时，应充分了解并遵守《劳动合同法》的相关规定，平衡好公司利益与劳动者权益之间的关系。如果你在劳动合同续签方面还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。