针对您提出的“第三次单位不同意签无固定合同怎么办”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、理解无固定期限劳动合同的法律规定

首先，我们需要明确无固定期限劳动合同的法律规定。根据《劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，续订劳动合同应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在符合法定条件的情况下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。

二、分析单位不同意签无固定合同的可能原因

单位不同意签订无固定期限劳动合同，可能有多种原因，包括但不限于：对法律规定的误解、对劳动者工作表现的评估、公司内部政策或经济考虑等。然而，无论原因如何，单位都不能违反法律规定，剥夺劳动者签订无固定期限劳动合同的权利。

三、应对单位不同意签无固定合同的策略

1. 与单位沟通：

   • 首先，您可以尝试与单位进行友好沟通，明确表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解单位不同意的原因。
   • 在沟通过程中，您可以引用相关法律规定，强调您的合法权益。

2. 收集证据：

   • 如果沟通无果，您需要开始收集相关证据，包括但不限于：您与单位签订的劳动合同、工作表现证明、单位不同意签订无固定期限劳动合同的书面或口头证据等。
   • 这些证据将在后续的劳动争议处理中发挥重要作用。

3. 寻求法律援助：

   • 如果您认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师。
   • 律师将为您提供法律建议，并帮助您制定应对策略。

4. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 如果单位仍然拒绝签订无固定期限劳动合同，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
   • 在劳动仲裁过程中，您需要提交相关证据，并阐述您的诉求和理由。
   • 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼。

四、注意事项

• 在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与单位发生不必要的冲突或争执。
• 确保所有沟通记录和证据都得到妥善保存，以备不时之需。
• 遵循法律程序，不要采取过激或违法的行为来维护自己的权益。

五、经济补偿问题

如果单位最终决定不与您续签劳动合同（包括无固定期限劳动合同），根据《劳动合同法》的规定，单位应当向您支付经济补偿。经济补偿的标准按照您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

综上所述，面对单位不同意签订无固定期限劳动合同的情况，您应当积极维护自己的合法权益，通过沟通、收集证据、寻求法律援助等途径来解决问题。希望这些建议能对您有所帮助。