结论前置：在大多数情况下，当劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在法定解除或终止劳动合同的情形时，第三次签订合同时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝，将可能承担法律责任。
法律规定与适用条件
无固定期限劳动合同的订立条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的法定解除或终止劳动合同的情形时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
- 这里的“法定解除或终止劳动合同的情形”主要包括劳动者严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作且经过培训或调整工作岗位仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行等。
无固定期限劳动合同的定义：
- “无固定期限劳动合同”是指用人单位与劳动者之间约定没有确定终止时间的劳动合同。这并不意味着该合同永远不能解除或终止，而是在没有出现法定或双方约定的解除、终止条件时，劳动合同将持续有效。
特殊情形下的考虑
- 劳动者选择权：在满足上述条件的情况下，如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以与其订立固定期限劳动合同，而非必须签订无固定期限劳动合同。
- 累计工作年限：如果劳动者在两次固定期限劳动合同期间已累计工作满十年，即使不续签，也视为双方已形成了无固定期限的劳动合同关系（但此情形通常与连续订立二次固定期限劳动合同的情形不重叠，因为若已累计工作满十年，通常在第一次或第二次续签时即已满足签订无固定期限劳动合同的条件）。
用人单位违反规定的法律后果
- 若用人单位违反《劳动合同法》的规定，不与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿金。
实际操作建议
对于劳动者：
- 在签订第三次劳动合同时，应了解自己的合法权益，当满足签订无固定期限劳动合同的条件时，可以要求用人单位与自己签订无固定期限劳动合同。
- 若用人单位拒绝，劳动者可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求用人单位支付相应的经济补偿。
对于用人单位：
- 在劳动合同管理过程中，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，对符合签订无固定期限劳动合同条件的劳动者，及时与其签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。
- 在与劳动者续签劳动合同时，应明确告知劳动者其有权选择签订无固定期限劳动合同，并尊重劳动者的选择。
总结：在大多数情况下，当劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者无过错时，第三次签订合同时劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝，将可能承担法律责任。因此，无论是劳动者还是用人单位，都应了解并遵守相关法律规定，以维护双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。