您好，关于国企签了两次一年合同后，第三次是否可以签无固定合同的问题，我可以给您一个清晰且详细的解答。

首先，根据《劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有出现如试用期间不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等特定情形时，如果劳动者提出要签订无固定期限劳动合同，用人单位应当与其签订。这意味着，在满足了这些条件后，第三次签合同时，劳动者有权选择签订无固定期限劳动合同。

同时，这一规定并不限制用人单位的用工自主权。因为劳动合同的期限长短、订立次数都是由双方协商一致确定的。用人单位在选择劳动者时仍拥有决定权，可以根据实际需要和劳动者的表现来确定是否签订无固定期限劳动合同。而且，无固定期限劳动合同也并非“终身制”，在法律规定的条件或是双方协商约定的条件出现时，用人单位仍然可以解除劳动合同。

综上所述，国企在签了两次一年合同后，如果劳动者符合相关条件并提出要求，第三次是可以签订无固定期限劳动合同的。但具体是否签订，还需要根据双方的实际情况和协商一致的结果来确定。希望这个解答能够对您有所帮助。