在国企中，连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时，劳动者通常有权要求签订无固定期限劳动合同，但并非绝对，具体需视情况而定。以下是对此问题的详细分析：

一、签订无固定期限劳动合同的一般条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、严重失职等）和第四十条第一项（如试用期不符合录用条件）、第二项（如不胜任工作经培训或调岗仍不胜任）规定的情形，续订劳动合同的，劳动者有权提出或者同意续订、订立无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。

二、国企中的特殊情况

在国企中，除了满足上述一般条件外，还有一些特殊情形可能影响无固定期限劳动合同的签订：

1. 国企改制或初次实行合同制：

   • 如果国企初次实行劳动合同制度或者改制重新订立劳动合同时，劳动者在该国企连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，劳动者提出订立无固定期限劳动合同的要求，国企必须与其订立。

2. 地方性规定或国企内部政策：

   • 某些地方性法规或国企内部政策可能对无固定期限劳动合同的签订有额外规定或限制。因此，在具体情况下，劳动者应仔细审查相关法规和政策，并咨询法律专业人士以获得更准确的解读和建议。

三、签订无固定期限劳动合同的流程

1. 提出申请：

   • 符合条件的劳动者，可以向国企的人力资源部门提出签订无固定期限劳动合同的申请。申请时应提交相关证明材料，如工作年限证明、劳动合同复印件等。

2. 协商达成一致：

   • 国企的人力资源部门在收到申请后，应与劳动者进行协商，就劳动合同的期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等条款达成一致意见。

3. 签订合同：

   • 经协商一致后，双方应签订无固定期限劳动合同。合同文本应由双方各执一份，并妥善保存。

四、注意事项

• 劳动者应主动了解自己的权益：在签订劳动合同时，劳动者应主动了解自己的权益和法律规定，确保自己的权益得到充分保障。
• 国企应遵守法律规定：国企在签订劳动合同时，应严格遵守法律规定，不得侵犯劳动者的合法权益。如果国企违反规定拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。

总结来说，在国企中连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时劳动者通常有权要求签订无固定期限劳动合同，但需注意可能的例外情况，如劳动者主动提出订立固定期限劳动合同、地方性规定或国企内部政策的影响等。因此，在具体情况下，建议劳动者仔细审查劳动合同条款和相关法规政策，并咨询法律专业人士以确保自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。