核心结论：在一般情况下，如果劳动者与用人单位已经连续订立了二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的法定解除或终止劳动合同的情形，那么在续订劳动合同时，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同的要求，且用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。但这并不意味着第三次签订的劳动合同就必然是无固定期限合同，关键在于劳动者的意愿和用人单位的同意。
详细分析：
- 劳动者的意愿：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在连续订立二次固定期限劳动合同后，有权在续订劳动合同时提出签订无固定期限劳动合同的要求。这是劳动者的一项重要权益，旨在保护其长期就业的稳定性。然而，这一权益的行使需要劳动者明确提出签订无固定期限劳动合同的意愿。如果劳动者未提出此要求，或者双方就此未能达成一致意见，那么第三次签订的仍然可能是固定期限劳动合同。
- 用人单位的同意：即使劳动者提出了签订无固定期限劳动合同的要求，最终合同的签订还需要用人单位的同意。用人单位在考虑是否同意签订无固定期限劳动合同时，可能会综合考虑多种因素，如劳动者的工作表现、公司的经营状况等。因此，双方应在平等自愿的基础上进行协商，以确定合同的类型和期限。
- 法定解除或终止劳动合同的情形：在考虑是否签订无固定期限劳动合同时，还需要注意劳动者是否出现了《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的法定解除或终止劳动合同的情形。如果劳动者出现了这些情形，用人单位有权解除或终止劳动合同，而无需签订无固定期限劳动合同。
特殊情形：
- 除了上述一般条件外，还存在一些特殊情形下应订立无固定期限劳动合同的情况。例如，劳动者在用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，或者用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。在这些特殊情形下，只要劳动者提出订立无固定期限劳动合同的要求，用人单位就必须与其订立。
法律后果与建议：
- 如果用人单位违反规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，那么自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。因此，用人单位在签订劳动合同时应严格遵守法律规定，避免不必要的法律风险。
- 对于劳动者而言，在签订劳动合同时应充分了解自己的权益和义务，明确提出自己的意愿和要求。如果遇到用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同的情况，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。
综上所述，第三次签订劳动合同并不自动等同于无固定期限合同，而是取决于劳动者的意愿、用人单位的同意以及双方的协商结果。在实际操作中，建议劳动者和用人单位在签订劳动合同前充分沟通，明确各自的需求和期望，以确保合同的签订符合法律法规的规定，并维护双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。