1. 核心结论：在劳动者没有法定不能续订的情形下，连续签订两次固定期限劳动合同后，用人单位原则上不能随意不续签第三次劳动合同，否则可能构成违法终止劳动合同。

2. 法律依据与详细分析：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项（如患病或非因工负伤不能胜任工作）、第二项（如不能胜任工作经培训或调整仍不能胜任）规定的情形，当劳动者提出或同意续订劳动合同时，除劳动者主动要求订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 这意味着，在大多数情况下，如果劳动者在两次固定期限劳动合同期间表现良好，没有违反公司规定或存在重大过错，且愿意继续为公司工作，那么用人单位有义务与劳动者签订无固定期限劳动合同。

3. 特殊情况与应对措施：

   • 存在法定解除情形：若劳动者存在上述法定可以解除或不续签的情形，如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等，用人单位可以不续签第三次劳动合同，但需依法支付经济补偿金。补偿金的计算通常依据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计；不满六个月的支付半个月工资。
   • 劳动者主动要求订立固定期限劳动合同：如果劳动者在满足签订无固定期限劳动合同的条件下，主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以与其订立固定期限劳动合同。
   • 用人单位违法不续签：若用人单位在无合法理由的情况下拒绝续签第三次劳动合同，则属于违法终止劳动合同。此时，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或支付赔偿金。赔偿金的计算通常是经济补偿金的两倍。

4. 劳动者维权途径：

   • 协商：首先尝试与公司协商，争取续签合同或合理补偿。
   • 投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，并提供相关证据，如劳动合同、工作记录等。
   • 仲裁/诉讼：作为最终手段，劳动者可提起劳动仲裁或诉讼，维护自身权益。在此过程中，保留好沟通记录、合同等关键证据至关重要。

5. 实际操作建议：

   • 对于用人单位：在劳动合同管理过程中，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，对符合签订无固定期限劳动合同条件的劳动者，及时与其签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。
   • 对于劳动者：应了解自己的合法权益，当满足签订无固定期限劳动合同的条件时，可以要求用人单位与自己签订无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝，劳动者可以依法维护自己的权益，要求用人单位支付相应的经济补偿或赔偿金。

综上所述，连续签订两次固定期限劳动合同后，用人单位在大多数情况下不能随意不续签第三次劳动合同。劳动者应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当措施维护自身利益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。