结论前置：在一般情况下，连续订立三次固定期限劳动合同后，若劳动者没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，且劳动者提出订立无固定期限劳动合同的，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。但需注意，这一权利并非绝对，双方协商一致或存在特殊情况下，可能不签订无固定期限劳动合同。
一、法律规定与权利解读
基本规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
权利明确：
- 此规定确保了劳动者在满足条件后有权利要求更稳定的就业保障，即无固定期限劳动合同。同时，用人单位有义务在此情况下应劳动者的要求签订无固定期限劳动合同。
违规责任：
- 如果用人单位违反规定不与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同，则需自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
二、特殊情况说明
尽管法律规定了劳动者在连续订立二次固定期限劳动合同后的权利，但仍存在一些特殊情况，包括但不限于：
双方协商一致：
- 用人单位与劳动者可以就劳动合同的类型进行协商，如果双方达成一致意见，可以选择继续签订固定期限劳动合同。
劳动者存在法定过错：
- 如劳动者严重违反用人单位的规章制度（《劳动合同法》第三十九条规定），或者存在欺诈、胁迫等手段导致劳动合同订立或变更的情况，用人单位有权不签订无固定期限劳动合同。
劳动者不同意续订：
- 在劳动合同期满时，如果用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，则用人单位无需签订无固定期限劳动合同。
三、实践建议
劳动者权益保护：
- 劳动者应了解自己的合法权益，特别是在连续签订两次固定期限劳动合同后，有权要求签订无固定期限劳动合同以保障就业稳定。若用人单位拒绝，劳动者可以依法维权。
用人单位合规操作：
- 用人单位应遵守相关法律法规，尊重劳动者的意愿和权益。在劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件并提出要求时，应予以积极考虑并尽量满足，避免违法行为的产生。
合同条款审查：
- 无论是签订固定期限还是无固定期限劳动合同，双方都应仔细审查合同条款，确保内容合法、合理，以避免后续可能出现的劳动纠纷。
四、举例说明
假设劳动者小张与用人单位连续签订了三次固定期限劳动合同，且小张在工作中没有出现严重违反规章制度、不能胜任工作等情形。在第三次劳动合同期满前，小张向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。此时，用人单位应当与小张签订无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝，小张可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资等赔偿。
综上所述，连续订立三次固定期限劳动合同后是否必须签订无固定期限劳动合同，取决于劳动者的选择和用人单位的合规操作。在符合法律规定的条件下，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同或存在其他特殊情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。