结论前置：在符合法定条件下，劳动者与用人单位在签订第三次固定期限劳动合同后，第四次续签时劳动者有权主张签订无固定期限劳动合同，且用人单位应当同意，但具体还需结合实际情况判断。

法律规定与解析

1. 无固定期限劳动合同的签订条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的法定解除或终止劳动合同的情形时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在增强劳动者的职业稳定性，保护其长期就业权益。

1. 劳动者与用人单位的协商

虽然法律规定了签订无固定期限劳动合同的条件，但实际操作中，双方协商一致是关键。在签订第三次固定期限劳动合同后，若劳动者希望第四次签订无固定期限劳动合同，应与用人单位进行充分沟通，表达自己的意愿。用人单位在了解劳动者的诉求后，应依法履行签订无固定期限劳动合同的义务，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。

1. 劳动者权利的行使与用人单位的义务

劳动者在连续订立二次固定期限劳动合同后，若未出现法定排除情形，有权在续订劳动合同时要求签订无固定期限劳动合同。这是劳动者的法定权利，用人单位应当尊重并保障。若用人单位在应当订立无固定期限劳动合同的情况下拒绝签订，劳动者有权通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。通常，劳动仲裁机构或法院会支持劳动者的诉求，要求用人单位与劳动者签订无固定期限劳动合同，并可能要求用人单位支付相应的赔偿。

实际情况分析

• 协商一致的重要性：虽然法律规定了签订无固定期限劳动合同的条件，但实际操作中，双方协商一致是签订无固定期限劳动合同的关键。用人单位应尊重劳动者的意愿，依法履行签订无固定期限劳动合同的义务。劳动者也应积极与用人单位沟通，表达自己的诉求和期望。
• 劳动者权利的行使时机：劳动者要求无固定期限劳动合同续签的权利通常在第三次续签时提出较为合适。因为此时已经满足了连续订立二次固定期限劳动合同的条件，且劳动者对用人单位的工作环境、工作内容等已经有了较为深入的了解，此时提出签订无固定期限劳动合同更有利于保障自身的长期就业权益。但需注意，此机会并非仅有一次，若后续合同到期且满足条件，劳动者仍可主张签订无固定期限劳动合同。
• 用人单位的合规操作：用人单位应严格遵守法律规定，不得无故拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同。否则，将面临法律责任，如支付赔偿金等。同时，用人单位也应积极与劳动者沟通，了解劳动者的诉求和期望，共同协商制定合理的劳动合同条款。

注意事项

• 权利行使的明确性：劳动者在要求签订无固定期限劳动合同时，应明确表达自己的意愿，避免使用模糊或含糊不清的语言。同时，劳动者也应了解自己的权利和义务，确保自己的诉求符合法律规定。
• 经济补偿与赔偿的了解：若用人单位违法解除或终止劳动合同，不符合法律规定的解除或终止条件，则需按法律规定支付经济补偿金或赔偿金。劳动者应了解这些规定，以便在必要时维护自己的合法权益。

综上所述，劳动者与用人单位在签订第三次固定期限劳动合同后，第四次续签时劳动者有权主张签订无固定期限劳动合同，且用人单位应当同意。但具体还需结合实际情况判断，并确保双方协商一致。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。