结论：劳动者在满足特定条件下，有权要求或同意与用人单位签订无固定期限劳动合同，这通常涉及连续订立两次固定期限劳动合同后、在同一用人单位连续工作满十年，或用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同等情形。下面我将从这几个方面详细解释：

1. 连续订立两次固定期限劳动合同后：

   • 条件：劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、试用期不符合录用条件等）和第四十条第一项、第二项（如不能胜任工作、患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作等）规定的情形。
   • 结果：当第二次固定期限劳动合同到期续订时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 例子：假设小张与某公司连续签订了两次为期一年的固定期限劳动合同，且小张在工作中没有出现严重违反公司规章制度或不能胜任工作等情况。当第二次合同到期时，如果小张希望继续在公司工作，且没有提出签订固定期限劳动合同，那么公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。

2. 在同一用人单位连续工作满十年：

   • 条件：劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且双方同意续订或订立劳动合同。
   • 结果：除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 特殊情形：若用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同，且劳动者在该单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应订立无固定期限劳动合同。
   • 例子：小李在某公司连续工作了十年，且公司和他都希望继续合作。在这种情况下，除非小李主动提出签订固定期限劳动合同，否则公司应当与他签订无固定期限劳动合同。

3. 视为已签订无固定期限劳动合同的特殊情形：

   • 条件：用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同。
   • 结果：法律上视为双方已订立无固定期限劳动合同。
   • 例子：小赵在某公司工作了一年多，但公司一直没有与他签订书面劳动合同。在这种情况下，法律上视为小赵和公司已经订立了无固定期限劳动合同。

重要提示：

• 无固定期限劳动合同并非“终身合同”或“铁饭碗”。在符合法定条件的情况下，如劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职等，用人单位仍可依法解除劳动合同。
• 用人单位应严格遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。

后续建议：

• 如果你作为劳动者，在满足上述条件后希望签订无固定期限劳动合同，可以与用人单位进行沟通，并明确表达自己的意愿。
• 如果你作为用人单位，在面对劳动者提出签订无固定期限劳动合同的要求时，应仔细审查劳动者的合同签订历史和工作表现，确保符合法律规定后再作出决定。

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