核心结论概述： 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位在特定条件下续订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同。这主要包括连续订立二次固定期限劳动合同且满足其他条件、劳动者在同一用人单位连续工作满十年，以及其他特殊情况。但并不存在通过续签次数直接确定可以签订“终身合同”或无固定期限劳动合同的固定次数规则，而是需要满足一系列法定条件。
详细分析：
连续订立二次固定期限劳动合同的情况： 当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同后，若劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如患病或非因工负伤不能从事工作、不能胜任工作等）规定的情形，且劳动者提出或同意续订劳动合同时，除非劳动者主动要求订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保障劳动者的职业稳定性和权益。
劳动者在同一用人单位连续工作满十年的情况： 若劳动者在同一用人单位连续工作满十年，无论其之前签订的劳动合同类型如何，当劳动者提出续订或订立劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位也应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定体现了法律对长期服务员工的保护，鼓励建立长期稳定的劳动关系。
其他特殊情况： 除了上述两种情况外，还存在一些特殊情况下应订立无固定期限劳动合同的规定。例如，用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。此外，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，也视为已订立无固定期限劳动合同。
劳动者自主选择权： 值得注意的是，即使满足上述条件之一或多个，如果劳动者明确提出希望订立固定期限劳动合同，那么双方仍然可以基于劳动者的自主意愿订立固定期限劳动合同。这一规定充分尊重了劳动者的选择权。
法律建议：
了解法律规定： 劳动者和用人单位在签订或续签劳动合同时，应充分了解并遵守《劳动合同法》及相关法律法规的规定，确保双方的合法权益得到有效保障。
明确合同条款： 在签订或续签劳动合同时，双方应明确合同期限、工作内容、劳动报酬等条款，避免模糊不清或产生争议。
及时咨询专业意见： 如果在签订或续签劳动合同过程中遇到疑问或争议，建议及时咨询专业律师或相关机构，以获取准确的法律意见和帮助。
可能法律后果：
用人单位未依法订立无固定期限劳动合同： 如果用人单位在满足法定条件的情况下未与劳动者订立无固定期限劳动合同，劳动者有权要求用人单位承担相应的法律责任，如支付双倍工资等。
劳动者违反法律规定： 如果劳动者在签订或续签劳动合同过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，用人单位有权依法解除劳动合同，并要求劳动者承担相应的法律责任。
总之，续签几次合同可以签无固定期限劳动合同的问题并没有一个固定的答案，而是需要根据具体情况和是否符合《劳动合同法》的相关规定来判断。如果你在签订或续签劳动合同过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。