关于续签劳动合同几次可以签无固定期限合同的问题，结论如下：
连续订立二次固定期限劳动合同后，满足条件可签无固定期限合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立了二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、被依法追究刑事责任等）和第四十条第一项、第二项（如患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作等）规定的情形时，若劳动者提出或者同意续订劳动合同，并且没有主动要求订立固定期限劳动合同，则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 举例：假设小张与某公司连续签订了两次为期一年的固定期限劳动合同，且小张在工作中没有出现严重违反公司规章制度或不能胜任工作等情形。在第二次劳动合同到期前，如果小张提出续订劳动合同，且没有明确要求签订固定期限劳动合同，那么公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
劳动者在同一用人单位连续工作满十年，可签无固定期限合同：
- 无论劳动者之前签订的是何种类型的劳动合同，只要其在同一用人单位连续工作满十年，再次续订劳动合同时，用人单位就应当与其订立无固定期限劳动合同。
- 举例：小李在某公司连续工作了十年，期间签订过多次固定期限劳动合同。在第十年劳动合同到期前，如果小李提出续订劳动合同，那么公司应当与小李签订无固定期限劳动合同。
其他特殊情况：
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是为了规范用人单位的用工行为，防止其通过不签订书面劳动合同来规避法律责任。
劳动者提出订立固定期限劳动合同的情况：
- 即使满足上述条件之一或多个，如果劳动者明确提出希望订立固定期限劳动合同，那么双方仍然可以基于劳动者的自主意愿订立固定期限劳动合同。这一规定充分尊重了劳动者的选择权。
法律建议：
- 对于劳动者而言，在签订劳动合同时，应仔细了解合同条款，特别是关于合同期限和续订条件的内容。如果满足签订无固定期限劳动合同的条件，且希望获得更稳定的职业保障，可以在续订合同时向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的请求。
- 对于用人单位而言，应严格遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，并在满足签订无固定期限劳动合同条件时，尊重劳动者的意愿，与其签订无固定期限劳动合同。这有助于维护劳动关系的稳定，减少劳动纠纷的发生。
可能产生的法律后果：
- 如果用人单位在满足签订无固定期限劳动合同条件时，未与劳动者签订无固定期限劳动合同，而是继续签订固定期限劳动合同或未签订劳动合同，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起仲裁或诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。
- 如果劳动者在满足签订无固定期限劳动合同条件时，主动提出签订固定期限劳动合同，但后续又反悔要求签订无固定期限劳动合同的，可能无法得到法律的支持。因此，劳动者在签订合同时应谨慎考虑自己的选择。
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