关于签订合同几次后必须签订无固定期限合同的问题，结论前置如下：
在一般情况下，连续订立两次固定期限劳动合同后，若满足相关条件，则应当订立无固定期限劳动合同。但并非简单地依据签订固定期限劳动合同的次数来决定，而是需要综合考虑劳动者的表现、用人单位的需求以及双方的意愿。
存在其他法定情形时，也可能直接签订无固定期限劳动合同，如劳动者在同一用人单位连续工作满十年等。
详细分析如下：
一、连续订立两次固定期限劳动合同后的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且满足以下条件时，再次续订劳动合同的，除非劳动者主动提出订立固定期限合同，否则应当签订无固定期限劳动合同：
劳动者无过错性情形：劳动者必须没有《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等过错性情形。同时，劳动者也不得存在《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的非过错但不适合继续工作的情形，如因患病或非因工负伤不能从事原工作和单位另行安排的工作，以及不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任工作。
续订劳动合同的意愿：当满足上述条件时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除非劳动者自己明确要求订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
二、其他法定情形
除了连续订立两次固定期限劳动合同并满足上述条件外，还存在其他法定情形下可以直接签订无固定期限劳动合同的情况，包括但不限于：
劳动者在同一用人单位连续工作满十年：劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时：劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应当订立无固定期限劳动合同。
用人单位自用工之日起满一年未签订书面劳动合同：如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
三、特别注意事项
劳动者权益保护：在满足连续订立二次固定期限劳动合同这一条件时，劳动者应特别注意自己的权益保护，确保在续签劳动合同时能够依法获得无固定期限合同的保障。
用人单位责任：用人单位也应遵守法律规定，不得无故拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同。否则，将可能面临法律责任和声誉损失。
双方协商：虽然法律规定了无固定期限劳动合同的签订条件，但双方仍然可以通过协商达成一致意见来签订固定期限劳动合同或其他类型的劳动合同。
总结与建议：
签订无固定期限劳动合同并非简单地依据签订固定期限劳动合同的次数来决定，而是需要综合考虑多个因素。在实际操作中，用人单位和劳动者应充分了解相关法律法规，确保劳动合同的合法性和有效性。如果您在劳动合同签订过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我咨询。