核心结论：在满足特定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，并非必须签订无固定期限劳动合同，但除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
详细分析：
连续订立两次固定期限劳动合同：
- 这是订立无固定期限劳动合同的一个前提条件。即劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同。
劳动者无过错及非不能胜任情形：
- 劳动者必须没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等过错性情形。
- 同时，劳动者也不得存在《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的非过错但不适合继续工作的情形，如因患病或非因工负伤不能从事原工作和单位另行安排的工作，以及不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任工作。
续订劳动合同的意愿：
- 当满足上述两个条件时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除非劳动者自己明确要求订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
其他相关情况：
协商一致继续签订固定期限劳动合同：
- 即使满足连续订立两次固定期限劳动合同且劳动者无过错及非不能胜任的情形，如果双方协商一致，仍然可以选择继续签订固定期限劳动合同。
用人单位的选择权：
- 在第二次固定期限劳动合同期满时，如果劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条、第四十条第一项、第二项规定的情形，用人单位有权选择不续签劳动合同，并且通常无需支付经济补偿金（特定情形除外，如因医疗期满不能从事原工作和另行安排的工作而不续签，此时需支付补偿）。
视为无固定期限劳动合同的情形：
- 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，将视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
实际应用建议：
- 在面对劳动合同续签问题时，劳动者和用人单位都应充分了解相关法律法规，明确各自的权利和义务。
- 双方应积极进行沟通协商，根据实际情况和意愿选择合适的劳动合同类型。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。
综上所述，签订无固定期限劳动合同并非简单地依据签订固定期限劳动合同的次数来决定，而是需要综合考虑劳动者的表现、用人单位的需求以及双方的意愿。在实际操作中，应确保劳动合同的合法性和有效性，以维护双方的合法权益。