1. 结论概述：在符合法定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时，劳动者通常有权要求签订无固定期限劳动合同，但具体还需双方协商确定，并受公司相关规定及劳动者个人选择影响。

2. 应当签订无固定期限劳动合同的情况：

   • 连续订立两次固定期限劳动合同：根据《劳动合同法》的规定，当劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，且劳动者在这两次合同履行期间没有出现严重过错（如试用不合格、严重违反规章制度等）以及非因工负伤不能从事工作、不能胜任工作等用人单位可依法解除合同的法定情形时，若劳动者提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同，那么用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
   • 举例：假设小张在某公司连续签订了两次为期三年的固定期限劳动合同，且工作表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小张提出续订劳动合同，此时公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。

3. 可以不签订无固定期限劳动合同的情况：

   • 劳动者主动提出：如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。
   • 不满足连续订立条件：如果劳动者虽然签订了三次劳动合同，但中间存在间断，不构成连续订立两次固定期限劳动合同的条件，那么用人单位可以不签订无固定期限劳动合同。
   • 劳动者存在法定排除情形：根据《劳动合同法》的相关规定，若劳动者存在试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形，用人单位可不与其签订无固定期限劳动合同。

4. 注意事项与建议：

   • 双方协商：虽然法律规定了应当签订无固定期限劳动合同的情况，但实际操作中仍需双方协商确定。因此，在续签合同时，劳动者应与用人单位明确沟通合同类型及期限，确保自己的权益得到保障。
   • 了解公司规定：部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择，劳动者在续签前应了解清楚，以便做出更合适的选择。
   • 法律保障：如果用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动仲裁机构或法院申请维权，要求用人单位承担相应的法律责任。

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