结论前置：在员工与单位已经连续订立两次固定期限劳动合同后，若员工没有提出订立固定期限劳动合同，且不存在法定过错或特定不能胜任工作的情形，单位一般不可以再签有固定期限劳动合同，而应当与员工签订无固定期限劳动合同。不过，也存在一些特殊情况或协商空间，下面为您详细分析。

法律规定及一般情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

• 法定过错情形：指的是《劳动合同法》第三十九条规定的情形，包括在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；被依法追究刑事责任的。如果员工存在这些情形，单位有权选择不续签劳动合同，并且通常无需支付经济补偿金（特定情况除外）。
• 特定不能胜任工作情形：即《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的情形，具体为劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。若员工出现这些情况，单位在第二次固定期限劳动合同期满时也有权选择不续签，但因医疗期满不能从事原工作和另行安排的工作而不续签的，需支付经济补偿。

举例说明：小李在某公司已经连续签订了两次固定期限劳动合同，且小李在工作中表现良好，没有出现上述法定过错或特定不能胜任工作的情形。此时，如果小李没有主动提出订立固定期限劳动合同，那么公司在续签劳动合同时，就应当与小李签订无固定期限劳动合同。

特殊情况及协商空间

虽然法律规定了上述一般情况，但也存在一些特殊情况或协商空间。

• 双方协商一致：如果单位和员工经过协商，员工同意继续签订固定期限劳动合同，那么双方是可以签订固定期限劳动合同的。这是基于双方自愿的原则，法律并不禁止。
• 员工主动提出：如果员工在续签劳动合同时，主动提出订立固定期限劳动合同，那么单位也可以根据员工的要求签订固定期限劳动合同。

单位不依法签订无固定期限劳动合同的法律后果

如果单位在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，拒绝与员工签订无固定期限劳动合同，而员工又要求签订的，这构成违法终止劳动合同。在此情况下，员工有权要求单位继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，单位应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

经济补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

举例说明：小张在某公司工作了三年，已经连续签订了两次固定期限劳动合同，且不存在法定过错或特定不能胜任工作的情形。在第二次劳动合同到期时，公司拒绝与小张签订无固定期限劳动合同，小张要求公司继续履行劳动合同但被拒绝。此时，小张可以要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即小张可以获得相当于6个月工资的赔偿金（工作3年，经济补偿为3个月工资，二倍赔偿则为6个月工资）。

建议

对于员工来说，在面对劳动合同续签问题时，要了解自己的权益，如果符合签订无固定期限劳动合同的条件，且希望签订无固定期限劳动合同，要及时向单位提出。同时，要妥善保留相关证据，如劳动合同、工资条等，以便在必要时维护自身合法权益。对于单位来说，要遵守法律规定，在劳动合同续签时，根据员工的实际情况和法律规定，合理选择签订固定期限或无固定期限劳动合同，避免因违法终止劳动合同而承担法律责任。

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