结论：在连续两次固定期限劳动合同后，如果员工不主动要求签署无固定期限劳动合同，用人单位并非绝对可以不签，而是需要根据具体情况和法律规定来判断。

详细分析：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条（如严重违反规章制度、被追究刑事责任等）和第四十条第一项、第二项（如患病不能工作、不能胜任工作等）规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

2. 员工不主动要求签署无固定期限劳动合同的情况：

   • 如果员工在两次固定期限劳动合同到期后，没有主动提出签署无固定期限劳动合同，而是选择签署固定期限劳动合同或者不续签，那么用人单位可以根据员工的意愿和公司的规定来决定是否续签。
   • 但是，如果员工实际上符合签署无固定期限劳动合同的条件（即没有第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形），且用人单位在续签时未主动告知员工有权签署无固定期限劳动合同，或者以不续签为威胁要求员工签署固定期限劳动合同，那么用人单位的行为可能构成违法。

3. 用人单位的法律责任：

   • 如果用人单位在员工符合签署无固定期限劳动合同的条件下，未经员工同意擅自决定不再续签或者只续签固定期限劳动合同，且员工因此遭受了损失（如失业、工资减少等），那么用人单位可能需要承担相应的法律责任，包括支付经济赔偿金等。

4. 实际操作建议：

   • 对于用人单位来说，在两次固定期限劳动合同到期前，应当主动与员工沟通续签事宜，明确告知员工有权签署无固定期限劳动合同，并尊重员工的选择。
   • 对于员工来说，如果希望签署无固定期限劳动合同，应当在合同到期前主动向用人单位提出，并保留好相关证据（如沟通记录、书面申请等），以备不时之需。

总结：在连续两次固定期限劳动合同后，员工不主动要求签署无固定期限劳动合同并不意味着用人单位可以绝对不签。用人单位需要根据法律规定和员工的实际情况来判断是否应该签署无固定期限劳动合同，并尊重员工的选择权。如果用人单位违反了相关规定，可能需要承担相应的法律责任。因此，建议用人单位和员工在处理此类问题时充分沟通、协商，并遵循相关法律法规的规定。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。