结论前置：员工在两次固定期限劳动合同到期前，有权主动提出续签无固定期限劳动合同，且用人单位在符合法定条件的情况下应当与员工签订无固定期限劳动合同。

一、法律依据与条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

具体条件包括：

1. 连续订立二次固定期限劳动合同：这要求是同一用人单位与同一劳动者连续签订两次固定期限合同，且合同均正常履行完毕。
2. 劳动者无过错：劳动者不存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等法定过错情形，也不存在不能胜任工作等特定健康及能力问题。
3. 劳动者主动提出：员工在合同到期前，有权主动提出续签无固定期限劳动合同的要求。

二、员工主动提出续签无固定期限劳动合同的权利

在符合上述条件的情况下，员工有权主动提出续签无固定期限劳动合同。这是法律赋予员工的权利，用人单位应当尊重并履行。如果用人单位拒绝与员工签订无固定期限劳动合同，而员工又符合签订无固定期限劳动合同的条件，那么用人单位可能面临法律风险，如支付违法终止赔偿金等。

三、用人单位的应对策略与风险防控

1. 合规操作建议：

   • 在第二次合同到期前，用人单位应书面征求劳动者的续约意向，明确询问劳动者是希望续签固定期限劳动合同还是无固定期限劳动合同。
   • 如劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件且主动提出续签要求，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同。
   • 用人单位应完善绩效考核制度，确保在解除劳动合同时有合法的依据，避免因违法解除而面临法律风险。

2. 风险防控要点：

   • 用人单位应避免通过变更主体等方式规避签订无固定期限劳动合同的法定义务。
   • 在终止合同时，用人单位需严格审查是否存在法定顺延情形，如三期女职工、医疗期员工等，确保终止合同的合法性。

四、实际案例参考

案例：某科技公司与员工张某连续签订两次固定期限合同后，张某在第二次合同到期前主动提出续签无固定期限劳动合同。然而，公司以经营困难为由拒绝续签。张某遂向劳动仲裁机构提起仲裁，要求公司支付违法终止赔偿金并补签无固定期限劳动合同。仲裁机构审理认为，公司未举证证明存在法定可终止情形，且张某符合签订无固定期限劳动合同的条件，因此裁决公司支付违法终止赔偿金并补签无固定期限劳动合同。

五、注意事项

1. 特殊情形处理：以完成一定任务为期限的合同不计入“两次”统计；非全日制用工不适用该条款。
2. 证据留存要求：用人单位应保存劳动者提出的续约方式选择记录，以及考核不达标、违纪处理等书面证据，以备不时之需。

总结与建议：作为员工，在两次固定期限劳动合同到期前，你有权主动提出续签无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝或提出不合理条件，你可以依法维护自己的权益。同时，建议你在提出续签要求前，仔细了解相关法律法规和用人单位的规章制度，确保自己的权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。