结论前置：在劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，若劳动者提出签订无固定期限劳动合同，用人单位一般应当签订。

具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

2. 劳动者无过错情形：

   • 若劳动者在两次固定期限劳动合同期间，没有严重违反用人单位的规章制度、没有严重失职给用人单位造成重大损害、没有同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、没有因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效、没有被依法追究刑事责任等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，同时也不存在《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的劳动者患病或者非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作，以及劳动者不能胜任工作经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作的情形，那么劳动者在续订劳动合同时，有权要求签订无固定期限劳动合同。

3. 用人单位的义务：

   • 在上述条件下，若劳动者提出签订无固定期限劳动合同，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。这是用人单位的法定义务，用人单位不得拒绝。若用人单位拒绝签订，劳动者可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。

4. 特殊情况：

   • 若劳动者自身存在过错，如严重违反用人单位规章制度、严重失职等，或者劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，那么用人单位可以不签订无固定期限劳动合同。

建议与措施：

• 劳动者：在连续订立两次固定期限劳动合同后，若希望继续在该单位工作并享受更稳定的就业保障，可以在续订劳动合同时提出签订无固定期限劳动合同的要求。同时，应注意收集并保存相关证据，如工资支付记录、工作证、服务证、同事证言、考勤记录等，以证明劳动关系和自身的权益。
• 用人单位：应严格遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同。在劳动者提出签订无固定期限劳动合同时，若劳动者符合签订条件，用人单位应当签订。避免不必要的法律风险和经济损失。

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