结论：在满足法定条件的情况下，劳务派遣员工在签订两次固定期限劳动合同后，有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。若单位拒绝签订，则可能构成违法。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定明确赋予了劳动者在满足条件时要求签订无固定期限劳动合同的权利，劳务派遣员工同样适用。
签订无固定期限劳动合同的条件：
- 连续订立两次固定期限劳动合同：这是基础条件，意味着劳务派遣员工已经与劳务派遣单位有过两次固定期限的劳动合同关系。
- 无违法违纪及不胜任情形：劳务派遣员工在工作期间需没有出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、严重失职等）和第四十条第一项（如患病或非因工负伤不能从事工作）、第二项（如不能胜任工作经培训仍不能胜任）规定的情形。这是确保员工在合同期间表现良好，符合签订无固定期限劳动合同的基本要求。
- 员工提出续订要求：当第二次固定期限劳动合同期满时，员工需主动向劳务派遣单位提出续订劳动合同的要求，并表明希望签订无固定期限劳动合同。
劳务派遣单位的义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条的规定，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。这包括在满足法定条件时，与劳务派遣员工签订无固定期限劳动合同。若劳务派遣单位拒绝签订，则可能构成违法，员工有权通过法律途径维护自己的合法权益。
实际操作建议：
- 保留证据：劳务派遣员工应妥善保管与劳务派遣单位签订的劳动合同、工资单、工作证明等证据，以证明自己满足签订无固定期限劳动合同的条件。
- 及时沟通：在第二次固定期限劳动合同期满前，员工应主动与劳务派遣单位沟通，表达续订无固定期限劳动合同的意愿。
- 寻求法律援助：若劳务派遣单位拒绝签订无固定期限劳动合同，员工可以寻求法律援助，通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
特殊情况说明：
- 如果劳务派遣员工在两次固定期限劳动合同履行期间存在《劳动合同法》第三十九条、第四十条第一项、第二项规定的情形，那么即使签订了两次固定期限劳动合同，劳务派遣单位也有权不与其签订无固定期限劳动合同。但这种情况较为特殊，且需劳务派遣单位提供充分证据证明员工存在上述情形。
总结与建议：
劳务派遣员工在签订两次固定期限劳动合同后，只要满足法定条件，就有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。这不仅有助于保障员工的合法权益，也有助于建立稳定的用工关系。因此，建议劳务派遣员工在合同期满前及时与劳务派遣单位沟通，表达续订意愿，并保留好相关证据。若遇到单位拒绝签订的情况，可寻求法律援助以维护自己的合法权益。