结论前置：在劳务派遣关系中，若劳务派遣单位已与劳动者连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者不存在法定解除或终止情形，同时劳动者提出续订无固定期限劳动合同的，劳务派遣单位应当签订。若劳务派遣单位无正当理由拒绝，则构成违法。

法律依据与分析

1. 《劳动合同法》第十四条：该条款明确规定了无固定期限劳动合同的订立情形。其中，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定同样适用于劳务派遣员工，因为劳务派遣员工与劳务派遣单位之间建立的也是劳动关系。

2. 法定解除或终止情形的排除：在判断劳务派遣单位是否应签订无固定期限劳动合同时，需排除劳动者存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、失职等）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满后不能从事原工作、不胜任工作经培训或调岗后仍不胜任）规定的情形。若劳动者存在这些情形，劳务派遣单位有权解除或终止劳动合同，无需签订无固定期限劳动合同。

3. 劳务派遣的特殊性：虽然劳务派遣关系具有一定的特殊性，如涉及三方主体（劳务派遣单位、用工单位、劳动者），但在劳动合同订立方面，劳务派遣员工与普通劳动者享有同等的权利。因此，在满足法定条件的情况下，劳务派遣员工同样有权要求签订无固定期限劳动合同。

违法情形与法律后果

1. 违法情形：若劳务派遣单位在连续订立两次固定期限劳动合同后，无正当理由拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，则构成违法。这里的“无正当理由”通常指的是劳务派遣单位无法提供充分证据证明其无法续订的合理性，如业务调整、经营困难等。

2. 法律后果：若劳务派遣单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，将面临以下法律后果：

   • 经济赔偿：自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
   • 法律途径：劳动者可通过劳动仲裁或诉讼等途径，依法维护自己的合法权益，要求劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同，并支付相应的赔偿。

建议与指导

1. 沟通协商：若劳务派遣单位拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者应首先与劳务派遣单位进行沟通协商，了解其具体原因，并指出法律依据，争取达成一致意见。

2. 保留证据：在沟通过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、考勤记录、沟通记录等，以备后续维权之需。

3. 寻求法律帮助：若沟通无果，劳动者可以向我咨询，通过法律途径维护自己的合法权益。我可以根据具体情况，为劳动者提供专业的法律建议和帮助。

总之，在劳务派遣关系中，若满足法定条件，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。若劳务派遣单位拒绝签订，则构成违法，需承担相应法律责任。劳动者应了解自己的权利与义务，积极维护自己的合法权益。