结论：在连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次签订固定期限劳动合同并不直接违法，但需满足一定条件。若劳动者提出续订无固定期限劳动合同且不存在法定解除情形，用人单位拒绝签订则构成违法。
法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在以下情形下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
具体分析
一般情况：
- 当劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者在合同履行过程中未出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）和第四十条第一项、第二项规定（如劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作等）的情形时，若劳动者提出续订无固定期限劳动合同的意愿，用人单位应当签订。
- 若用人单位无正当理由拒绝签订无固定期限劳动合同，则构成违法，需承担相应法律责任，如向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
特殊情况：
- 尽管一般情况下应签订无固定期限劳动合同，但也存在例外。如用人单位因业务调整、经营困难等原因确实无法继续与劳动者签订无固定期限劳动合同，且能提供充分证据证明其无法续订的合理性，则不构成违法。然而，此类情况较为罕见，且用人单位需承担较高的举证责任。
- 若双方协商一致，仍然可以签订固定期限劳动合同。这意味着，即使连续订立了两次固定期限劳动合同，第三次签订固定期限劳动合同并不直接违法，只要双方达成一致意见。
法律后果与建议
- 法律后果：若用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，将面临经济赔偿等法律后果。劳动者可通过劳动仲裁或诉讼等途径，依法维护自己的合法权益。
- 建议：
- 劳动者在签订劳动合同时，应了解自己的权利与义务，确保在合同签订、履行及争议解决过程中做到有理有据、合法合规。
- 若遇到用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同的情况，劳动者应首先与用人单位进行沟通协商，了解其具体原因。若沟通无果，可寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
实际操作中的注意事项
- 确保合法性：用人单位在签订劳动合同时，需确保合同的条款合法合规，不得侵犯劳动者的合法权益。
- 尊重劳动者意愿：在签订劳动合同时，用人单位应充分尊重劳动者的意愿，不得强迫或变相强迫劳动者签订固定期限劳动合同。
- 完善合同管理：用人单位应建立完善的劳动合同管理制度，确保劳动合同的签订、履行、变更和解除等环节都符合法律规定和合同约定。
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