在连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者提出续订无固定期限劳动合同且不存在法定解除情形，用人单位拒绝签订的，构成违法。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律规定角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在特定条件下，包括连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者无法定解除情形时，劳动者提出续订的，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在满足这些条件的情况下，用人单位有义务与劳动者签订无固定期限劳动合同。

二、违法情形分析

1. 一般情况：

   • 当劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者在合同履行过程中未出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），同时劳动者提出续订无固定期限劳动合同的意愿时，用人单位应当签订。
   • 若用人单位无正当理由拒绝签订，即构成违法。

2. 特殊情况：

   • 尽管一般情况下应签订无固定期限劳动合同，但也存在例外。如用人单位因业务调整、经营困难等原因确实无法继续与劳动者签订无固定期限劳动合同，需提供充分证据证明其无法续订的合理性。
   • 若能证明，则不构成违法。但此类情况较为罕见，且用人单位需承担较高的举证责任。

三、法律后果

若用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，将面临以下法律后果：

• 经济赔偿：自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
• 法律途径：劳动者可通过劳动仲裁或诉讼等途径，依法维护自己的合法权益，要求用人单位签订无固定期限劳动合同，并支付相应的赔偿。

四、建议与指导

• 沟通协商：若遇到用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同的情况，劳动者应首先与用人单位进行沟通协商，了解其具体原因。
• 法律途径：若沟通无果，建议及时咨询专业律师（即我本人，王琳律师），通过法律途径维护自己的合法权益。
• 了解权利义务：劳动者也应了解自己的权利与义务，确保在合同签订、履行及争议解决过程中做到有理有据、合法合规。

举例说明：假设小张与某公司已连续订立两次固定期限劳动合同，且小张在合同履行过程中表现良好，未出现任何法定解除情形。在第二次合同到期前，小张向公司提出续订无固定期限劳动合同的意愿。若公司无正当理由拒绝签订，则构成违法，小张有权通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，在连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者提出续订无固定期限劳动合同且不存在法定解除情形，用人单位拒绝签订的，构成违法。劳动者应了解自己的权利与义务，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。