结论：在劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件的情况下，第三次签订劳动合同时公司未经协商直接签订固定期限合同（即您所说的“子合同”，若其本质为固定期限合同），是违法的。劳动者有权要求公司纠正，并支付相应的赔偿金。

详细分析：

1. 法律规定与合同签订：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，当劳动者在某一用人单位连续工作满十年，或者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同（且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形）时，若劳动者提出或同意续订、订立劳动合同，并且未主动提出订立固定期限劳动合同，则应当订立无固定期限劳动合同。
   • 在您的情况下，如果已经连续订立了两次固定期限劳动合同，且您没有上述法律规定的解除情形，同时您也未主动提出订立固定期限劳动合同，那么公司应当与您签订无固定期限劳动合同。

2. 公司的违法行为：

   • 如果公司未经与您协商，直接签订了固定期限合同，这违反了法律的规定。公司应当承担相应的法律责任，包括纠正违法行为和支付赔偿金。

3. 劳动者的权益保护措施：

   • 与单位沟通：您首先可以尝试与公司的人力资源部门进行友好协商，指出其做法的不合法性，并要求按照法律规定签订无固定期限劳动合同。
   • 向劳动监察部门投诉：若与公司沟通无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并责令公司改正违法行为。劳动监察部门具有对用人单位遵守劳动法律、法规情况进行监督检查，并对违法行为进行处罚的权力。
   • 申请劳动仲裁：您还可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认公司与其签订的固定期限劳动合同行为无效，并要求公司与其签订无固定期限劳动合同。在仲裁过程中，您需要提供相关证据来证明您符合签订无固定期限劳动合同的条件。

4. 赔偿责任的承担：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，如果公司违反法律规定不与您订立无固定期限劳动合同，那么从应当订立无固定期限劳动合同之日起，公司需要向您每月支付两倍的工资作为赔偿金。
   • 赔偿金的计算基于您的工资水平，从应当订立无固定期限劳动合同之日起，每月支付两倍的工资作为赔偿金，直至公司与您订立无固定期限劳动合同或者劳动合同关系终止。

建议与指导：

• 在实际操作中，若遇到公司拒绝签订无固定期限劳动合同的情况，您应首先与公司进行沟通协商，了解其具体原因。
• 若沟通无果，建议及时采取上述法律措施维护自己的合法权益。同时，您也应了解自己的权利与义务，确保在合同签订、履行及争议解决过程中做到有理有据、合法合规。

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