结论：在连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者提出续订无固定期限劳动合同且不存在法定解除情形，用人单位应当签订无固定期限劳动合同。若公司让签的第三份劳动合同不是无固定期限，且劳动者符合上述条件，则公司的行为构成违法。

一、法律规定与条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件之一时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同），应当订立无固定期限劳动合同：

1. 连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年。例如，若劳动者自入职以来一直在同一公司工作，且已满十年，此时若续签劳动合同，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同。

2. 初次实行或改制情况下的特殊规定：用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。这种情况下，劳动者同样有权提出签订无固定期限劳动合同。

3. 连续二次固定期限且无违规：连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满不能胜任工作）规定的情形。这是最常见的情况，也是劳动者最容易遇到的问题。

二、公司行为违法性的分析

1. 一般情况：在劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者在合同履行过程中未出现法定解除情形的情况下，若劳动者提出续订无固定期限劳动合同的意愿，用人单位应当签订。若公司拒绝签订，则构成违法。

2. 特殊情况：尽管一般情况下应签订无固定期限劳动合同，但也存在例外。如用人单位因业务调整、经营困难等原因确实无法继续与劳动者签订无固定期限劳动合同，且能提供充分证据证明其无法续订的合理性，则可能不构成违法。然而，此类情况较为罕见，且用人单位需承担较高的举证责任。

三、法律后果与维权建议

1. 法律后果：若用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，将面临以下法律后果：

   • 经济赔偿：自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
   • 法律途径：劳动者可通过劳动仲裁或诉讼等途径，依法维护自己的合法权益，要求用人单位签订无固定期限劳动合同，并支付相应的赔偿。

2. 维权建议：

   • 沟通协商：若遇到用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同的情况，劳动者应首先与用人单位进行沟通协商，了解其具体原因。
   • 收集证据：在沟通过程中，劳动者应注意收集相关证据，如劳动合同、工作记录、沟通记录等，以备后续维权之需。
   • 法律途径：若沟通无果，劳动者应及时通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。

四、实际操作中的注意事项

1. 明确提出意愿：劳动者在符合签订无固定期限劳动合同的条件时，应明确向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的意愿，避免用人单位误解或忽视。

2. 了解自身权益：劳动者应了解自己的权利与义务，确保在合同签订、履行及争议解决过程中做到有理有据、合法合规。

3. 及时咨询：若劳动者对劳动合同签订、履行及争议解决等方面存在疑问或困惑，应及时向我咨询，以便获得专业的法律建议和指导。

综上所述，若公司让签的第三份劳动合同不是无固定期限，且劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，则公司的行为构成违法。劳动者应了解自己的权益和维权途径，及时采取措施维护自己的合法权益。