结论：劳务派遣员工合同到期不续签无固定合同是否违法，需根据具体情况及法律规定来判断，不能一概而论。以下从劳务派遣单位和用工单位两个角度进行详细分析：

一、对于劳务派遣单位

1. 一般情况下不续签需承担相应责任：

   • 劳务派遣单位与被派遣劳动者之间存在劳动关系，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同。
   • 合同到期时，若劳务派遣单位不续签且不存在劳动者严重违反规章制度等法定可解除劳动合同的情形，则一般属于违法解除或终止劳动合同。此时，劳务派遣单位应向劳动者支付经济补偿，具体标准按劳动者在本单位工作的年限计算（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）。

2. 特殊合法情形：

   • 若劳动者存在严重违反劳务派遣单位规章制度、因故意或重大过失给劳务派遣单位造成重大损失等法定情形，劳务派遣单位可以不续签合同且无需支付经济补偿。但此时，劳务派遣单位需确保有充分证据证明这些情形的存在，否则仍可能面临法律责任。

3. 合同约定与法律规定的关系：

   • 如果劳务派遣合同中明确规定了到期即终止的条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么不续签就是合法的。但如果没有明确规定或规定不明确，则应按照《劳动合同法》及相关法律法规的规定来处理。

二、对于用工单位

1. 一般情况下不续签合法：

   • 用工单位与劳务派遣员工之间不存在直接的劳动合同关系，而是通过劳务派遣协议与劳务派遣单位建立合作关系。
   • 当劳务派遣协议到期，用工单位基于自身经营情况、业务调整等合理原因决定不再续签，并将劳动者退回劳务派遣单位，这种做法在通常情况下是合法的。

2. 存在法定情形时不续签不合法：

   • 如果劳动者在用工单位发生工伤等情况，且在规定的医疗期、停工留薪期内等法定情形下，用工单位不能以劳务派遣协议到期为由将劳动者退回劳务派遣单位而不续签。此种情况下，若用工单位擅自退回劳动者且不续签协议，将构成违法行为。

三、实务操作建议

1. 劳务派遣单位：

   • 在合同到期前，应与劳动者进行充分沟通，明确是否续签及续签条件。
   • 若决定不续签，应确保有合法理由，并按照法律规定支付经济补偿。
   • 及时办理离职手续，包括开具离职证明、结算工资等。

2. 用工单位：

   • 在劳务派遣协议到期前，应评估是否需要继续使用劳务派遣员工。
   • 若决定不再续签，应提前通知劳务派遣单位，并协助办理相关手续。
   • 确保在法定情形下不擅自退回劳动者，避免法律责任。

总结与建议：劳务派遣员工合同到期不续签无固定合同是否违法，需综合考虑合同内容、法律法规以及特定法定情形。对于劳务派遣单位和用工单位而言，都应严格遵守相关法律法规，确保劳动合同的签订和履行合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。