针对您提出的“劳务派遣合同签订两次以上如何申请无固定期限合同”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律依据与核心条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣员工在满足特定条件下，有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。这些核心条件主要包括：

1. 连续订立两次固定期限劳动合同：您需要已经与劳务派遣单位连续订立了两次固定期限的劳动合同。

2. 无法定过错情形：在两次固定期限劳动合同履行期间，您没有出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、严重失职等）和第四十条第一项（如患病或非因工负伤不能从事工作）、第二项（如不能胜任工作经培训仍不能胜任）规定的情形。

二、申请流程与步骤

1. 确认满足条件：在第二次固定期限劳动合同期满前，您需要确认自己是否满足上述核心条件。这包括检查自己的劳动合同签订次数、工作表现以及是否存在法定过错情形。

2. 提出续订要求：如果您确认满足条件，应在合同期满前向劳务派遣单位提出续订无固定期限劳动合同的要求。这一要求可以以书面形式提出，以确保有明确的证据。

3. 协商与签订：劳务派遣单位在收到您的续订要求后，应与您进行协商。如果双方达成一致，将签订无固定期限劳动合同。这一合同将没有明确的终止日期，除非双方协商一致或出现法定解除情形。

三、特殊情况与注意事项

1. 劳务派遣合同的特殊性：虽然劳务派遣合同具有其特殊性，但这一特殊性并不妨碍您在满足法定条件下要求签订无固定期限劳动合同的权利。

2. 法律途径维护权益：如果劳务派遣单位拒绝与您签订无固定期限劳动合同，您可以通过法律途径维护自己的合法权益。这包括向劳动争议调解委员会申请调解、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼等。

3. 保留相关证据：在整个过程中，您应保留好与劳务派遣单位签订的劳动合同、工作表现证明、续订要求等证据，以备不时之需。

四、综合建议

为了确保您的权益得到有效保障，我建议您在提出续订无固定期限劳动合同要求前，先仔细阅读并理解《劳动合同法》的相关规定。同时，您也可以咨询专业的劳动法律师或法律机构，以获取更具体、更专业的法律建议。

综上所述，劳务派遣员工在签订两次固定期限劳动合同后，只要满足法定条件，就有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。在实际操作中，您应充分了解自己的权利和法律规定，并按照上述流程与步骤进行申请。