派遣员工在签订两次固定期限合同后，确实可以签订无固定期限合同。以下是对此结论的详细解释：

法律依据与条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在特定条件下，劳动者有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同，这些条件包括：

1. 连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。
2. 连续订立二次固定期限劳动合同：更重要的是，对于你的问题，劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同后，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。

劳务派遣的特殊性

对于劳务派遣员工来说，虽然他们与劳务派遣单位签订的是固定期限的劳动合同，并被派遣到用工单位工作，但这并不妨碍他们在满足上述条件时要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同的权利。劳务派遣单位是法律上的用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括在满足条件时与劳动者签订无固定期限劳动合同。

结论与应用

因此，派遣员工在签订两次固定期限合同后，如果满足上述条件（特别是连续订立二次固定期限劳动合同且没有法定解除情形），他们完全有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，促进用工关系的稳定。

如果你或你身边的人是派遣员工，并且已经签订了两次固定期限合同，那么在合同期满前，可以向劳务派遣单位提出续订无固定期限劳动合同的要求。如果劳务派遣单位拒绝或不予回应，你可以通过法律途径维护自己的合法权益。