结论前置：劳务派遣工在签订两次固定期限劳动合同后，若满足法定条件，有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。
法律依据与分析
《劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定同样适用于劳务派遣员工。
- 《劳动合同法》第五十八条虽然规定了劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，但这并不排除在满足特定条件下，劳务派遣员工有权要求签订无固定期限劳动合同的权利。
具体条件分析：
- 连续订立两次固定期限劳动合同：这是签订无固定期限劳动合同的前提条件之一。劳务派遣员工需要确保已经与劳务派遣单位连续订立了两次固定期限劳动合同。
- 无违法违纪情形：劳务派遣员工在签订两次固定期限劳动合同期间，应没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形。这些情形包括但不限于严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任等。
- 提出签订要求：在满足上述条件后，劳务派遣员工有权向劳务派遣单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。劳务派遣单位应当根据法律规定，与劳务派遣员工签订无固定期限劳动合同。
实际操作建议
- 保留证据：劳务派遣员工应保留好与劳务派遣单位签订的劳动合同、工资单、工作证明等证据，以证明自己已经连续订立了两次固定期限劳动合同，并且没有违法违纪情形。
- 及时沟通：在第二次固定期限劳动合同到期前，劳务派遣员工应及时与劳务派遣单位沟通，表达自己希望签订无固定期限劳动合同的意愿。
- 寻求法律援助：如果劳务派遣单位拒绝签订无固定期限劳动合同，或者双方在签订过程中产生争议，劳务派遣员工可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
法律后果
如果劳务派遣单位在满足法定条件的情况下拒绝与劳务派遣员工签订无固定期限劳动合同，可能面临以下法律后果：
- 行政处罚：劳务派遣单位可能因违反《劳动合同法》的相关规定而受到劳动行政部门的处罚。
- 民事赔偿：劳务派遣员工有权要求劳务派遣单位支付因未签订无固定期限劳动合同而产生的经济赔偿。
总结：劳务派遣工在签订两次固定期限劳动合同后，若满足法定条件，有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。劳务派遣员工应了解自己的权利和义务，及时保留证据，并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。