结论：在劳务派遣4年后转而与公司直接签订劳动合同的情况下，连续订立二次固定期限劳动合同后，若满足法定条件，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

一、法律背景与依据

1. 《劳动合同法》第十四条：该条款明确规定了无固定期限劳动合同的订立情形。其中，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定是劳动者要求签订无固定期限劳动合同的主要法律依据。

2. 劳务派遣与直接签订劳动合同的区别：劳务派遣涉及三方关系，即劳务派遣单位、用工单位和劳动者。而直接签订劳动合同则是劳动者与用人单位之间建立直接的劳动关系。在劳务派遣4年后转而与公司直接签订劳动合同，意味着劳动关系的转变，此时应适用《劳动合同法》中关于直接劳动关系的规定。

二、具体情境分析

1. 劳务派遣期间的工作年限计算：在劳务派遣期间的工作年限，通常应计入劳动者在该用人单位的连续工作年限。因此，如果劳动者在劳务派遣期间已经工作了4年，且之后转而与公司直接签订劳动合同，那么这4年的工作年限应作为计算连续工作年限的依据。

2. 连续订立二次固定期限劳动合同的要求：在转而与公司直接签订劳动合同后，劳动者需要与公司连续订立二次固定期限劳动合同，且在这期间没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，才有权在第二次合同到期后要求签订无固定期限劳动合同。

三、实际操作建议

1. 保留证据：劳动者应保留好与劳务派遣单位以及公司签订的劳动合同、工作证明、工资单等证据，以证明自己的工作年限和劳动关系转变情况。

2. 及时沟通：在第二次固定期限劳动合同到期前，劳动者应与公司及时沟通，表达自己要求签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解公司的态度和意见。

3. 依法维权：如果公司拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，维护自己的合法权益。

四、可能遇到的法律后果

1. 如果公司拒绝签订无固定期限劳动合同：根据《劳动合同法》的相关规定，公司可能面临支付双倍工资、继续履行劳动合同或赔偿损失等法律责任。

2. 如果劳动者不符合签订无固定期限劳动合同的条件：如劳动者在劳务派遣期间或直接签订劳动合同期间存在违反《劳动合同法》规定的行为，公司有权拒绝签订无固定期限劳动合同，且无需承担法律责任。

总结与建议：在劳务派遣4年后转而与公司直接签订劳动合同的情况下，劳动者应了解自己的权益和法律规定，及时与公司沟通并保留好相关证据。如果满足法定条件，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。