您好，关于劳务派遣员工签订几次固定期限劳动合同后可以要求签订无固定期限劳动合同的问题，这是一个涉及具体法律条款和情境的问题，下面我将为您详细解答。
首先，结论前置：在满足法定条件的情况下，劳务派遣员工在签订两次固定期限劳动合同后，是有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同的。
接下来，我们详细分析法律依据和具体条件：
《劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有特定违规情形（如严重违反规章制度、严重失职等，以及患病或非因工负伤不能从事工作、不能胜任工作经培训仍不能胜任等），在续订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定同样适用于劳务派遣员工。
劳务派遣员工的特殊情况：
- 劳务派遣员工虽然与劳务派遣单位签订劳动合同，但实际工作可能在用工单位。然而，这并不影响劳务派遣员工在满足法定条件下要求签订无固定期限劳动合同的权利。
- 劳务派遣单位作为用人单位，应遵守《劳动合同法》的相关规定，与劳务派遣员工在满足条件时签订无固定期限劳动合同。
具体可以要求签订的情况：
- 劳务派遣员工与劳务派遣单位已经连续订立了二次固定期限劳动合同。
- 员工在工作期间没有出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的违规情形。
- 当第二次固定期限劳动合同期满，员工提出续订劳动合同的，劳务派遣单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
不可以要求签订的情况：
- 如果劳务派遣员工在两次固定期限劳动合同履行期间存在上述违规情形，那么即使签订了两次固定期限劳动合同，劳务派遣单位也可以不与其签订无固定期限劳动合同。
在实际操作中，您需要注意以下几点：
- 确保自己满足签订无固定期限劳动合同的条件，包括连续订立两次固定期限劳动合同且没有违规情形。
- 在合同期满前向劳务派遣单位提出续订要求，并明确表达希望签订无固定期限劳动合同的意愿。
- 保留好相关证据材料，如工资支付记录、社保缴纳凭证、劳动合同等，以便在争议发生时证明自己的权益。
- 如果劳务派遣单位拒绝与您签订无固定期限劳动合同，您可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向当地劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁途径解决争议。
综上所述，劳务派遣员工在签订两次固定期限劳动合同后，只要满足法定条件，就有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。希望这个解答能够帮助您更好地了解自己的权益和法律规定。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。