结论前置：关于劳动合同签几次可以签无固定期限的问题，主要取决于劳动者的工作年限、劳动合同签订次数以及是否存在法定过错情形。具体来说，主要包括以下三种情形：连续工作满十年、连续订立两次固定期限劳动合同且无法定过错情形、用人单位自用工之日起满一年未签订书面劳动合同。
连续工作满十年：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护长期稳定的劳动关系，确保劳动者的职业稳定性。例如，如果一名员工在某公司连续工作了十年，且没有提出订立固定期限劳动合同的意愿，那么在续订劳动合同时，公司应当与其签订无固定期限劳动合同。
连续订立两次固定期限劳动合同且无法定过错情形：
- 当用人单位与劳动者连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）和第四十条第一项、第二项（如患病、非因工负伤在规定医疗期满后不能从事原工作等）规定的情形，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定体现了对劳动者忠诚度和稳定性的认可。例如，如果一名员工与公司连续签订了两次一年的固定期限劳动合同，且在工作期间没有出现任何法定过错情形，那么在第二次合同到期后，如果员工提出续订劳动合同，公司应当与其签订无固定期限劳动合同。
用人单位自用工之日起满一年未签订书面劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位未及时签订劳动合同的惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。例如，如果一名员工已经在公司工作了一年多，但公司一直没有与其签订书面劳动合同，那么在这种情况下，法律上视为公司已经与该员工订立了无固定期限劳动合同。
特殊情况下的无固定期限劳动合同：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应当订立无固定期限劳动合同。这一规定考虑了历史遗留问题和劳动者的特殊权益，确保了改革过程中的公平性和稳定性。
法律建议与风险提示：
- 对于劳动者而言，了解无固定期限劳动合同的签订条件对于维护自身权益至关重要。在符合签订无固定期限劳动合同的条件时，劳动者应主动提出签订要求，以确保自己的职业稳定性。
- 对于用人单位而言，应严格遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，避免不必要的法律风险和经济损失。同时，在签订劳动合同时，应明确合同期限和续订条件，以减少后续纠纷的发生。
后续行动建议：
- 如果你作为劳动者，在符合上述条件的情况下，用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 如果你作为用人单位，在签订劳动合同时遇到疑问或纠纷，建议及时咨询专业律师，以确保合同的合法性和有效性。
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