结论前置：劳务派遣工在签订两次固定期限劳动合同后，若满足法定条件，有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。

详细分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定同样适用于劳务派遣员工。
   • 《劳动合同法》第五十八条也明确了劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括与被派遣劳动者订立劳动合同。

2. 签订无固定期限劳动合同的条件：

   • 连续订立两次固定期限劳动合同：这是首要条件，即劳务派遣工已经与劳务派遣单位签订了两次固定期限的劳动合同。
   • 无特定违法或不胜任情形：劳务派遣工在工作期间没有出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、严重失职等）和第四十条第一项（如患病或非因工负伤不能从事工作）、第二项（如不能胜任工作经培训仍不能胜任）规定的情形。
   • 提出续订要求：当第二次固定期限劳动合同期满，劳务派遣工提出续订劳动合同的，劳务派遣单位应当与其订立无固定期限劳动合同。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 保留证据：劳务派遣工应保留好与劳务派遣单位签订的劳动合同、工作记录、工资单等证据，以证明自己满足签订无固定期限劳动合同的条件。
   • 及时提出续订要求：在第二次固定期限劳动合同期满前，劳务派遣工应及时向劳务派遣单位提出续订无固定期限劳动合同的要求。
   • 法律途径维权：如果劳务派遣单位拒绝与劳务派遣工签订无固定期限劳动合同，劳务派遣工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。

4. 特殊情况说明：

   • 如果劳务派遣工在两次固定期限劳动合同履行期间存在上述《劳动合同法》第三十九条、第四十条第一项、第二项规定的情形，那么即使签订了两次固定期限劳动合同，劳务派遣单位也可以不与其签订无固定期限劳动合同。
   • 另外，如果劳务派遣工与劳务派遣单位在合同中另有约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么该约定也可能影响无固定期限劳动合同的签订。

总结与建议： 劳务派遣工在签订两次固定期限劳动合同后，若满足法定条件，有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。在实际操作中，劳务派遣工应保留好相关证据，及时提出续订要求，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。