结论前置：
- 在满足法定条件的情况下，劳务派遣员工在签订两次固定期限劳动合同后，有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。
- 若劳务派遣员工在两次固定期限劳动合同履行期间存在法定过错情形，则劳务派遣单位可以不与其签订无固定期限劳动合同。
详细分析：
一、有权要求签订无固定期限劳动合同的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定同样适用于劳务派遣员工。具体来说：
- 连续订立两次固定期限劳动合同：劳务派遣员工与劳务派遣单位已经连续订立了二次固定期限劳动合同，这是签订无固定期限劳动合同的前提条件。
- 无法定过错情形：员工在工作期间没有出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、严重失职等）和第四十条第一项（如患病或非因工负伤不能从事工作）、第二项（如不能胜任工作经培训仍不能胜任）规定的情形。
- 提出续订要求：当第二次固定期限劳动合同期满，员工提出续订劳动合同的，劳务派遣单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
二、不可以要求签订无固定期限劳动合同的情况
如果劳务派遣员工在两次固定期限劳动合同履行期间存在上述《劳动合同法》第三十九条、第四十条第一项、第二项规定的情形，那么即使签订了两次固定期限劳动合同，劳务派遣单位也可以不与其签订无固定期限劳动合同。这是因为这些情形表明员工在履行劳动合同过程中存在过错或不符合继续履行劳动合同的条件。
三、特殊性与实际操作建议
- 劳务派遣合同的特殊性：劳务派遣合同具有其特殊性，但这一特殊性并不妨碍劳务派遣员工在满足法定条件下要求签订无固定期限劳动合同的权利。劳务派遣单位作为用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括签订无固定期限劳动合同的义务。
- 实际操作建议：
- 员工方面：劳务派遣员工应确保自己满足签订无固定期限劳动合同的条件，并在合同期满前向劳务派遣单位提出续订要求。同时，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工作记录等，以备不时之需。
- 劳务派遣单位方面：劳务派遣单位应严格遵守法律法规的规定，不得无故拒绝与员工签订无固定期限劳动合同。如果劳务派遣单位拒绝签订，员工可以通过法律途径维护自己的合法权益。
四、法律后果
如果劳务派遣单位违反法律法规的规定，拒绝与满足条件的员工签订无固定期限劳动合同，员工可以向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，也可以直接向人民法院提起诉讼。根据《劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位可能需要承担支付双倍工资、赔偿金等法律责任。
总结与建议：
劳务派遣员工在签订两次固定期限劳动合同后，只要满足法定条件，就有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。在实际操作中，员工应充分了解自己的权利和法律规定，确保自己的合法权益得到有效保障。如果遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。