结论：劳务派遣劳动者连续订立两次固定期限劳动合同后，用人单位一般不可以随意终止合同，而应与劳动者订立无固定期限劳动合同，除非劳动者存在法定过错或特定不能胜任工作的情形。
法律背景与依据
《劳动合同法》第十四条：该条款明确规定了无固定期限劳动合同的订立情形，其中包括连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定同样适用于劳务派遣员工。
《劳动合同法》第五十八条：该条款规定了劳务派遣单位是用人单位，应与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同。但这并不排除在满足特定条件下，劳务派遣员工有权要求签订无固定期限劳动合同。
具体情况分析
可以要求签订无固定期限劳动合同的情况：
- 劳务派遣员工与劳务派遣单位已经连续订立了二次固定期限劳动合同。
- 员工在工作期间没有出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、严重失职等）和第四十条第一项（如患病或非因工负伤不能从事工作）、第二项（如不能胜任工作经培训仍不能胜任）规定的情形。
- 当第二次固定期限劳动合同期满，员工提出续订劳动合同的，劳务派遣单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
用人单位可以终止合同的特殊情况：
- 劳动者存在法定过错：如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 劳动者存在特定不能胜任工作的情形：如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。在此情形下，用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同，并应依法支付经济补偿。
实际操作建议
- 沟通续订意愿：劳务派遣单位应在劳动合同到期前与劳动者充分沟通，了解其续订意愿。
- 谨慎决策：在劳动者无过错且提出续订要求时，劳务派遣单位应谨慎考虑是否终止劳动合同，以避免潜在法律风险。
- 遵守法律法规：劳务派遣单位应严格遵守《劳动合同法》等相关法律法规，确保劳动关系的合法性与稳定性。
法律后果
如果劳务派遣单位在连续订立二次固定期限劳动合同后，违法终止与劳动者的合同，将可能面临以下法律后果：
- 支付赔偿金：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
- 恢复劳动关系：在特定情况下，劳动者可能要求恢复劳动关系，继续履行原劳动合同。
总结：劳务派遣劳动者在连续订立两次固定期限劳动合同后，只要满足法定条件，就有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。劳务派遣单位应严格遵守法律法规，尊重劳动者权益，以确保劳动关系的和谐与稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。